Κριτήριο Wald ή Πώς να αποκτήσετε το καλύτερο εγγυημένο αποτέλεσμα

2024 Συγγραφέας: Henry Conors | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-02-12 06:00

Σε πολλούς από εμάς δεν αρέσει να βρισκόμαστε σε μια κατάσταση όπου υπάρχουν ελάχιστες ή καθόλου πληροφορίες για εξωτερικούς παράγοντες και ταυτόχρονα πρέπει να κάνουμε επειγόντως μια σημαντική επιλογή. Πιθανότατα, αυτός είναι ο λόγος που οι περισσότεροι άνθρωποι προτιμούν να αποφεύγουν την ευθύνη στην εργασία και αρκούνται σε μια μέτρια, αλλά ταυτόχρονα σχετικά ήρεμη επίσημη θέση. Αν ήξεραν για τη θεωρία παιγνίων και πόσο χρήσιμα μπορεί να είναι τα κριτήρια των Wald, Savage, Hurwitz, η καριέρα των πιο έξυπνων από αυτούς σίγουρα θα εκτοξευόταν στα ύψη.

Περιμένετε το χειρότερο

Έτσι μπορείτε να χαρακτηρίσετε την πρώτη από αυτές τις αρχές. Το κριτήριο του Wald αποκαλείται συχνά το κριτήριο της ακραίας απαισιοδοξίας ή ο κανόνας του ελάχιστου κακού. Σε μια κατάσταση περιορισμένων πόρων και μιας επισφαλούς, ασταθούς κατάστασης, φαίνεται αρκετά λογικόαντασφαλιστική θέση, η οποία έχει σχεδιαστεί για τη χειρότερη περίπτωση. Το κριτήριο μεγιστοποίησης του Wald εστιάζει στη μεγιστοποίηση της απόδοσης κάτω από τις πιο δυσμενείς συνθήκες. Ένα παράδειγμα χρήσης της είναι η μεγιστοποίηση του ελάχιστου εισοδήματος, η μεγιστοποίηση του ελάχιστου ποσού μετρητών κ.λπ. Μια τέτοια στρατηγική αποδίδει σε περιπτώσεις όπου ο λήπτης των αποφάσεων δεν ενδιαφέρεται τόσο για τη μεγάλη τύχη όσο θέλει να ασφαλιστεί από ξαφνικές απώλειες. Με άλλα λόγια, το κριτήριο Wald ελαχιστοποιεί τον κίνδυνο και σας επιτρέπει να λαμβάνετε τις πιο ασφαλείς αποφάσεις. Αυτή η προσέγγιση καθιστά δυνατή τη λήψη ενός εγγυημένου ελάχιστου, αν και το πραγματικό αποτέλεσμα μπορεί να μην είναι τόσο κακό.

Κριτήριο Wald: παράδειγμα χρήσης

Ας υποθέσουμε ότι μια συγκεκριμένη επιχείρηση πρόκειται να παράγει νέους τύπους αγαθών. Σε αυτήν την περίπτωση, θα πρέπει να επιλέξετε ανάμεσα σε μία από τις τέσσερις επιλογές B₁, B₂, B₃, B ₄, καθένα από τα οποία υποδηλώνει ένα συγκεκριμένο είδος έκδοσης ή έναν συνδυασμό αυτών. Από την απόφαση θα εξαρτηθεί τελικά από το είδος της επιχείρησης που θα λάβει ένα κέρδος. Το πώς ακριβώς θα εξελιχθεί η κατάσταση της αγοράς στο μέλλον είναι άγνωστο, ωστόσο, οι αναλυτές προβλέπουν τρία βασικά σενάρια για την εξέλιξη των γεγονότων: С₁, С₂, С _{3. Τα δεδομένα που λαμβάνονται μας επιτρέπουν να συντάξουμε έναν πίνακα με πιθανές επιλογές νίκης που αντιστοιχούν σε κάθε ζεύγος πιθανών λύσεων και πιθανών καταστάσεων.}

Τύποι προϊόντων	Σενάρια αγοράς			Χειρότερο αποτέλεσμα
	C1	C2	C3
B1	25	37	45	25
B2	50	22	35	22
B3	41	90	15	15
B4	80	32	20	20

Χρησιμοποιώντας το κριτήριο Wald, θα πρέπει κανείς να επιλέξει την καλύτερη στρατηγική, αυτή που θα είναι η βέλτιστη για την εν λόγω επιχείρηση. Στην περίπτωσή μας, ο δείκτης απόδοσης

E=μέγιστο {25;22;15;20}=25.

Το καταλάβαμε επιλέγοντας το ελάχιστο αποτέλεσμα για κάθε μία από τις επιλογές και απομονώνοντας ανάμεσα σε αυτές αυτή που θα φέρει το μεγαλύτερο εισόδημα. Αυτό σημαίνει ότι η απόφαση B₁ θα είναι η βέλτιστη για την επιχείρηση σύμφωνα με αυτό το κριτήριο. Ακόμη και κάτω από τις πιο δυσμενείς συνθήκες, θα ληφθεί ένα αποτέλεσμα 25 (C₁), ταυτόχρονα είναι πιθανό να φτάσει το 45 (C_3).

Σημειώνουμε για άλλη μια φορά ότι το κριτήριο Wald προσανατολίζει ένα άτομο στην πιο προσεκτική γραμμή συμπεριφοράς. Στοάλλες συνθήκες, μπορεί κάλλιστα να καθοδηγείται από άλλες εκτιμήσεις. Για παράδειγμα, η επιλογή B_{3θα μπορούσε να αποφέρει αποπληρωμή 90 με εγγυημένο αποτέλεσμα 15. Ωστόσο, αυτή η περίπτωση ξεφεύγει από το πεδίο εφαρμογής αυτού του άρθρου και επομένως δεν θα το εξετάσουμε ακόμη.}