NPV: παράδειγμα υπολογισμού, μεθοδολογία, τύπος

2024 Συγγραφέας: Henry Conors | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-02-12 05:59

Η καθαρή παρούσα αξία είναι το άθροισμα όλων των μελλοντικών ταμειακών ροών (θετικές και αρνητικές) κατά τη διάρκεια ζωής της επένδυσης, προεξοφλημένες μέχρι σήμερα. Ένα παράδειγμα υπολογισμού NPV είναι μια μορφή εσωτερικής αποτίμησης και χρησιμοποιείται ευρέως στη χρηματοδότηση και τη λογιστική για τον προσδιορισμό της αξίας μιας επιχείρησης. Επίσης για επενδυτική ασφάλεια, επενδυτικό σχέδιο κεφαλαίου, νέο εγχείρημα, πρόγραμμα μείωσης κόστους και οτιδήποτε σχετίζεται με ταμειακές ροές.

Καθαρή παρούσα αξία

Ο τύπος μοιάζει με αυτό.

Πριν εξετάσετε ένα παράδειγμα υπολογισμού NPV, αξίζει να αποφασίσετε για ορισμένες μεταβλητές.

Z1=πρώτη ταμειακή ροή στο χρόνο.

r=εύρος όλων των εκπτώσεων.

Z2=δεύτερη ταμειακή ροή στο χρόνο.

X0=εκροή κεφαλαίων για τη μηδενική περίοδο (τότεείναι η τιμή αγοράς διαιρούμενη με την αρχική επένδυση).

Προσδιορισμός της καθαρής παρούσας αξίας

Το παράδειγμα υπολογισμού NPV χρησιμοποιείται για να καθορίσει πόσο αξίζει μια επένδυση, έργο ή οποιαδήποτε σειρά ταμειακών ροών. Αυτό είναι ένα ολοκληρωμένο μέτρο, καθώς λαμβάνει υπόψη όλα τα έσοδα, τα έξοδα και το κόστος κεφαλαίου που σχετίζονται με την επένδυση σε δωρεάν χρηματοοικονομικό κεφάλαιο.

Εκτός από το ότι λαμβάνει υπόψη όλα τα έσοδα και τα έξοδα, το παράδειγμα υπολογισμού NPV λαμβάνει επίσης υπόψη το χρονοδιάγραμμα κάθε ταμειακής ροής, το οποίο μπορεί να έχει σημαντικό αντίκτυπο στην τρέχουσα αξία μιας επένδυσης. Για παράδειγμα, είναι προτιμότερο να υπάρχουν ταμειακές εισροές νωρίτερα και εκροές μετρητών αργότερα παρά το αντίστροφο.

Γιατί υποτιμούνται οι ταμειακές ροές;

Αν κοιτάξουμε το παράδειγμα του έργου NPV, θα διαπιστώσουμε ότι η ανάλυση της καθαρής παρούσας αξίας προεξοφλείται για δύο βασικούς λόγους:

• Πρώτον: για να προσαρμόσετε τον κίνδυνο μιας επενδυτικής ευκαιρίας.
• Δεύτερο: να ληφθεί υπόψη η χρονική αξία των μετρητών.

Το πρώτο σημείο (για να ληφθεί υπόψη ο κίνδυνος) είναι απαραίτητο επειδή δεν έχουν όλες οι εταιρείες, τα έργα ή οι επενδυτικές ευκαιρίες το ίδιο επίπεδο πιθανής απώλειας. Με άλλα λόγια, η πιθανότητα απόκτησης ταμειακών ροών από μια επιταγή δημοσίου είναι πολύ μεγαλύτερη από την πιθανότητα να λάβετε ακριβώς τα ίδια οικονομικά οφέλη από μια νέα νεοφυή εταιρεία τεχνολογίας.

Για να ληφθεί υπόψη ο κίνδυνος, το προεξοφλητικό επιτόκιο θα πρέπει να είναι υψηλότερο για πιο τολμηρές επενδύσεις και χαμηλότερο για ασφαλείς. Παράδειγμα υπολογισμούΤο έργο NPV μέσα από το πρίσμα των απωλειών μπορεί να αναφερθεί ως εξής. Τα ομόλογα οποιασδήποτε χώρας θεωρούνται συμμετέχοντες χωρίς κίνδυνο και όλες οι άλλες επενδύσεις μετρώνται με το πόσο μεγαλύτερο κίνδυνο φέρουν σε σύγκριση με την πρώτη επιλογή.

Το δεύτερο σημείο (για να ληφθεί υπόψη η διαχρονική αξία του χρήματος) είναι απαραίτητο επειδή, λόγω του πληθωρισμού, των επιτοκίων και του κόστους ευκαιρίας, η χρηματοδότηση είναι πιο πολύτιμη όσο πιο γρήγορα λαμβάνεται. Για παράδειγμα, το να κερδίζετε 1 εκατομμύριο δολάρια σήμερα είναι πολύ καλύτερο από το ίδιο ποσό που κερδίσατε πέντε χρόνια αργότερα. Εάν τα χρήματα ληφθούν σήμερα, μπορούν να επενδυθούν και να κερδίσουν τόκο, επομένως σε πέντε χρόνια θα αξίζει πολύ περισσότερο από την αρχική επένδυση.

Παράδειγμα υπολογισμού NPV irr

Τώρα αξίζει να δείτε πώς μπορείτε να υπολογίσετε το NPV μιας σειράς ταμειακών ροών. Όπως μπορείτε να δείτε στο παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης, η επένδυση αναμένεται να αποφέρει 10.000 $ ετησίως για 10 χρόνια και το απαιτούμενο επιτόκιο έκπτωσης είναι έως και 10%.

Το τελικό αποτέλεσμα του παραδείγματος υπολογισμού του επενδυτικού έργου NPV είναι ότι η αξία αυτών των επενδύσεων σήμερα είναι, για παράδειγμα, 61.446 $. Αυτό σημαίνει ότι ένας ορθολογικός αποταμιευτής θα ήταν διατεθειμένος να πληρώσει έως και 61.466 το συντομότερο δυνατό για να λάβει 10.000 κάθε χρόνο για μια δεκαετία. Με την καταβολή αυτού του τιμήματος, ο επενδυτής θα λάβει εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (IRR) 10%. Και επενδύοντας λιγότερα από 61.000 $, ο επενδυτής θα κερδίσει NPV που υπερβαίνει το ελάχιστο ποσοστό.

Τύπος υπολογισμού NPV,Παράδειγμα Excel

Αυτό το πρόγραμμα προσφέρει δύο λειτουργίες για τον προσδιορισμό της καθαρής παρούσας αξίας. Αυτά τα δύο μοντέλα χρησιμοποιούν τον ίδιο μαθηματικό τύπο που φαίνεται παραπάνω, αλλά εξοικονομούν χρόνο για τον πλήρη υπολογισμό του αναλυτή.

Η συνήθης συνάρτηση NPV=NPV υποθέτει ότι όλες οι ταμειακές ροές σε μια σειρά πραγματοποιούνται σε τακτά χρονικά διαστήματα (δηλαδή έτη, τρίμηνα, μήνες, εβδομάδες κ.λπ.) και δεν επιτρέπει αλλαγές σε αυτήν την περίοδο.

Και ένα παράδειγμα υπολογισμού του NPV ενός επενδυτικού έργου στο Excel, με τη συνάρτηση XNPV=XNPV, σας επιτρέπει να εφαρμόσετε συγκεκριμένες ημερομηνίες σε κάθε ταμειακή ροή, ώστε να μπορούν να έχουν ακανόνιστα διαστήματα. Αυτό το μοντέλο μπορεί να είναι πολύ χρήσιμο καθώς τα οικονομικά οφέλη συχνά κατανέμονται άνισα και απαιτούν υψηλότερο επίπεδο ακρίβειας για να εφαρμοστούν με επιτυχία.

Εσωτερικό ποσοστό απόδοσης

Το IRR είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο στο οποίο η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης είναι μηδέν. Με άλλα λόγια, είναι η σύνθετη ετήσια απόδοση που ο συνεισφέρων αναμένει να λάβει (ή πραγματικά κερδίζει) κατά τη διάρκεια ζωής της επενδυμένης χρηματοδότησης.

Και μπορείτε επίσης να εξετάσετε ένα παράδειγμα του τύπου υπολογισμού NPV σε αυτήν τη μορφή. Εάν ένας τίτλος προσφέρει μια σειρά ταμειακών ροών κατά μέσο όρο 50.000 $ και ο επενδυτής πληρώσει ακριβώς αυτό το ποσό, τότε η καθαρή παρούσα αξία του επενδυτή είναι 0 $. Αυτό σημαίνει ότι θα κερδίσουν ανεξάρτητα από το προεξοφλητικό επιτόκιο της ασφάλειας. Στην ιδανική περίπτωση, ο επενδυτής θα πρέπει να πληρώσει λιγότερο από 50.000 $και επομένως λάβετε ένα IRR που είναι μεγαλύτερο από το προεξοφλητικό επιτόκιο.

Κατά κανόνα, οι επενδυτές και οι διευθυντές επιχειρήσεων λαμβάνουν υπόψη τόσο το NPV όσο και το IRR σε συνδυασμό με άλλα στοιχεία όταν λαμβάνουν μια απόφαση.

Αρνητική και θετική καθαρή παρούσα αξία

Εάν στο παράδειγμα NPV irr pi ο υπολογισμός ενός έργου ή μιας επένδυσης είναι αρνητικός, αυτό σημαίνει ότι το αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης που θα κερδηθεί σε αυτό είναι μικρότερο από το προεξοφλητικό επιτόκιο (απαιτούμενη μονάδα φραγμού). Αυτό δεν σημαίνει απαραίτητα ότι το έργο θα «χάσει χρήματα». Μπορεί να δημιουργήσει λογιστικό κέρδος (καθαρό) πολύ καλά, αλλά επειδή το ποσοστό απόδοσης είναι μικρότερο από το προεξοφλητικό επιτόκιο, θεωρείται ότι καταστρέφει την αξία. Εάν το NPV είναι θετικό, δημιουργεί αξία.

Εφαρμογές χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης

Για να εκτιμήσει το NPV του παραδείγματος υπολογισμού, ο αναλυτής δημιουργεί ένα λεπτομερές μοντέλο DCF και μαθαίνει την αξία των ταμειακών ροών στο Excel. Αυτή η οικονομική εξέλιξη θα περιλαμβάνει όλα τα έσοδα, τα έξοδα, τις κεφαλαιουχικές δαπάνες και τις λεπτομέρειες της επιχείρησης. Μόλις εκπληρωθούν οι βασικές παραδοχές, ο αναλυτής μπορεί να δημιουργήσει μια πενταετή πρόβλεψη των τριών οικονομικών καταστάσεων (κέρδη και ζημίες, ισολογισμός και ταμειακές ροές) και να υπολογίσει το ελεύθερο χρηματοοικονομικό προφίλ της εταιρείας (FCFF), γνωστό και ως ελεύθερες ταμειακές ροές. Τέλος, η τελική αξία χρησιμοποιείται για την αποτίμηση της εταιρείας πέραν της περιόδου πρόβλεψης και όλες οι ταμειακές ροές προεξοφλούνται στην παρούσα στο σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου.εταιρείες.

NPV του έργου

Η εκτίμηση μιας εργασίας είναι συνήθως ευκολότερη από το σύνολο της επιχείρησης. Μια παρόμοια προσέγγιση χρησιμοποιείται όταν όλες οι λεπτομέρειες του έργου μοντελοποιούνται στο Excel, ωστόσο, η περίοδος πρόβλεψης θα ισχύει κατά την εκτέλεση της ιδέας και δεν θα υπάρχει τελική τιμή. Μόλις υπολογιστεί η ελεύθερη ταμειακή ροή, μπορεί να προεξοφληθεί στο παρόν είτε με το WACC της εταιρείας είτε με ένα κατάλληλο επιτόκιο φραγμού.

Γράφημα καθαρής παρούσας αξίας (NPV) με την πάροδο του χρόνου

Παραδείγματα εισροών στον υπολογισμό NPV είναι η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη μέθοδος για την αξιολόγηση επενδυτικών ευκαιριών. Και, φυσικά, έχει ορισμένα ελαττώματα που πρέπει να ληφθούν υπόψη προσεκτικά.

Βασικά ζητήματα για την ανάλυση NPV περιλαμβάνουν:

• Μεγάλη λίστα εικασιών που πρέπει να καταγραφούν και να γίνουν υποχρεωτικές (αργεί πολύ).
• Ευαίσθητο σε μικρές αλλαγές σε υποθέσεις και οδηγούς.
• Εύκολο χειρισμό για να έχετε το επιθυμητό αποτέλεσμα.
• Δεν μπορεί να καλύψει οφέλη και επιπτώσεις δεύτερης και τρίτης τάξης (δηλαδή για άλλα τμήματα της επιχείρησης).
• Υποθέτει σταθερό προεξοφλητικό επιτόκιο με την πάροδο του χρόνου.
• Η ακριβής προσαρμογή κινδύνου είναι δύσκολο να γίνει (δύσκολο να ληφθούν δεδομένα για συσχετίσεις, πιθανότητες).

Φόρμουλα

Κάθε ταμειακή εισροή ή εκροή προεξοφλείται στην παρούσα αξία της. Επομένως, NPV είναι το άθροισμα όλων των όρων, T - χρόνος κίνησηςμετρητά.

i - προεξοφλητικό επιτόκιο, δηλαδή η απόδοση που μπορεί να ληφθεί ανά μονάδα χρόνου για επενδύσεις με τον ίδιο κίνδυνο.

RT - καθαρή ταμειακή ροή, δηλαδή η εισροή ή εκροή κεφαλαίων τη στιγμή t. Για εκπαιδευτικούς σκοπούς, το R0 τοποθετείται συνήθως στα αριστερά του ποσού για να τονίσει τον ρόλο του στην επένδυση.

Το αποτέλεσμα αυτού του τύπου πολλαπλασιάζεται με την ετήσια καθαρή εισροή χρηματοδότησης και μειώνεται με το αρχικό κόστος μετρητών, αντανακλώντας την παρούσα αξία. Σε περιπτώσεις όμως που οι ροές δεν είναι ίσες σε ποσότητα, τότε θα χρησιμοποιηθεί ο προηγούμενος τύπος για τον προσδιορισμό του. Δηλαδή, πρέπει να υπολογίσετε κάθε NPV ξεχωριστά. Τυχόν ταμειακές ροές κατά τους 12 μήνες δεν θα προεξοφληθούν για τους σκοπούς, ωστόσο, η κανονική αρχική επένδυση κατά τη διάρκεια του πρώτου έτους R0 αθροίζεται ως αρνητική ταμειακή ροή.

Δεδομένου ενός ζεύγους (T, RT) όπου N είναι ο συνολικός αριθμός περιόδων, η καθαρή παρούσα αξία θα ήταν.

Ποσοστό έκπτωσης

Το ποσό που χρησιμοποιείται για την προεξόφληση των μελλοντικών ταμειακών ροών στην παρούσα αξία είναι η βασική μεταβλητή σε αυτήν τη διαδικασία.

Χρησιμοποιείται συχνά σε επιχειρήσεις με σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου μετά από φόρους, αλλά πολλοί άνθρωποι θεωρούν χρήσιμο να εφαρμόζουν υψηλότερα προεξοφλητικά επιτόκια για να προσαρμόζονται ως προς τον κίνδυνο, το κόστος και άλλους παράγοντες. Μεταβλητή με πιο δαπανηρούς συντελεστές που εφαρμόζονται στις ταμειακές ροές κατάντημε την πάροδο του χρόνου, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αντικατοπτρίζει το ασφάλιστρο της καμπύλης απόδοσης στο μακροπρόθεσμο χρέος.

Μια άλλη προσέγγιση για την επιλογή ενός συντελεστή έκπτωσης είναι ο καθορισμός του ποσοστού που μπορεί να επιστρέψει το κεφάλαιο που απαιτείται για το έργο εάν επενδυθεί σε μια εναλλακτική επιχείρηση. Εάν, για παράδειγμα, ένα ορισμένο ποσό για την Επιχείρηση Α μπορούσε να κερδίσει 5% αλλού, τότε αυτό το προεξοφλητικό επιτόκιο πρέπει να χρησιμοποιηθεί στον υπολογισμό του ΚΠΑ, ώστε να μπορεί να γίνει μια άμεση σύγκριση μεταξύ των εναλλακτικών. Σχετική με αυτή την έννοια είναι η χρήση του ποσού επανεπένδυσης της επιχείρησης. Ο λόγος μπορεί να οριστεί ως το ποσοστό απόδοσης της επένδυσης μιας επιχείρησης κατά μέσο όρο. Κατά την ανάλυση έργων με περιορισμένο κεφάλαιο, μπορεί να είναι σκόπιμο να χρησιμοποιηθεί το επιτόκιο επανεπένδυσης αντί του σταθμισμένου μέσου κόστους κεφαλαίου της επιχείρησης ως προεξοφλητικός παράγοντας. Αντικατοπτρίζει το κόστος ευκαιρίας της επένδυσης, όχι ένα πιθανό χαμηλότερο ποσό.

NPV που υπολογίζεται χρησιμοποιώντας μεταβλητά προεξοφλητικά επιτόκια (εάν είναι γνωστά κατά τη διάρκεια ζωής της επένδυσης) μπορεί να αντικατοπτρίζει καλύτερα την κατάσταση από τη χρήση σταθερού προεξοφλητικού επιτοκίου κατά τη διάρκεια ζωής της επένδυσης.

Για ορισμένους επαγγελματίες αποταμιευτές, τα κεφάλαιά τους στοχεύουν στην επίτευξη ενός συγκεκριμένου ποσοστού απόδοσης. Σε τέτοιες περιπτώσεις, αυτή η απόδοση πρέπει να επιλέγεται ως το προεξοφλητικό επιτόκιο για τον υπολογισμό της NPV. Με αυτόν τον τρόπο, μπορεί να γίνει μια άμεση σύγκριση μεταξύ της κερδοφορίας του έργου και του επιθυμητού ποσοστού.

Κάπως επιλογήΤο επιτόκιο έκπτωσης εξαρτάται από το πώς θα χρησιμοποιηθεί. Εάν ο στόχος είναι απλώς να προσδιοριστεί εάν ένα έργο θα προσθέσει αξία στην εταιρεία, μπορεί να είναι σκόπιμο να χρησιμοποιηθεί το σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης. Όταν προσπαθείτε να επιλέξετε μεταξύ εναλλακτικών επενδύσεων για τη μεγιστοποίηση της εταιρικής αξίας, το εταιρικό επίπεδο επανεπένδυσης είναι πιθανό να είναι η καλύτερη επιλογή.