Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι. Ο Πυθαγορισμός στη φιλοσοφία

Πίνακας περιεχομένων:

Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι. Ο Πυθαγορισμός στη φιλοσοφία
Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι. Ο Πυθαγορισμός στη φιλοσοφία

Βίντεο: Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι. Ο Πυθαγορισμός στη φιλοσοφία

Βίντεο: Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι. Ο Πυθαγορισμός στη φιλοσοφία
Βίντεο: Πυθαγόρας και Πυθαγορισμός 2024, Απρίλιος
Anonim

"Τα πυθαγόρεια παντελόνια είναι ίσα προς όλες τις κατευθύνσεις" - χωρίς υπερβολές, μπορούμε να πούμε ότι το 97% των ανθρώπων είναι εξοικειωμένοι με αυτήν την έκφραση. Περίπου ο ίδιος αριθμός ανθρώπων γνωρίζουν για το Πυθαγόρειο θεώρημα. Εδώ τελειώνει η γνώση της πλειοψηφίας για τον μεγάλο στοχαστή, ο οποίος δεν ήταν μόνο μαθηματικός, αλλά και εξαιρετικός φιλόσοφος. Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι άφησαν το στίγμα τους στην παγκόσμια ιστορία, και αξίζει να το μάθετε.

Έτσι έγραψε ο Ηράκλειτος

Ο Πυθαγόρας ήταν γιος του Μνήσαρχου, που γεννήθηκε στη Σάμο επί τυραννίας του Πολυκράτη. Δεν είναι γνωστό με βεβαιότητα ποια χρονιά γεννήθηκε ο στοχαστής. Οι ιστορικοί συμφωνούν σε δύο χρονολογίες: 532 ή 529 π. Χ. μι. Στην ιταλική πόλη Crotone, ο οποίος ήταν στενά συνδεδεμένος με τη Somoza, ίδρυσε μια κοινωνία οπαδών του.

φιλόσοφος Πυθαγόρας
φιλόσοφος Πυθαγόρας

Ο Ηράκλειτος έγραψε ότι ο Πυθαγόρας ήταν πιο μορφωμένος από τους συγχρόνους του, αλλά την ίδια στιγμή ο Ηράκλειτος είπε ότι η διδασκαλία του ήταν μια «κακή τέχνη», ένα είδος κραιπάλης, αλλά τίποτα περισσότερο.

Κατέληξε σε τραγωδία

Κανείς δεν ξέρει πόσο καιρό ο Πυθαγόρας καιοι Πυθαγόρειοι βρίσκονταν στον Κρότωνα, αλλά είναι γνωστό ότι ο στοχαστής πέθανε σε άλλο μέρος: στον Μεταπόντο. Σε αυτήν την πόλη μετακόμισε όταν οι Κροτωνιανοί επαναστάτησαν ενάντια στις διδασκαλίες του. Μετά το θάνατο του Πυθαγόρα, η εχθρότητα προς τους Πυθαγόρειους εντάθηκε όχι μόνο στον Κρότωνα, αλλά σε όλες τις πόλεις της Μεγάλης Ελλάδας. Στο δεύτερο μισό του 5ου αιώνα π. Χ. μι. η αντιπαράθεση μετατράπηκε σε πραγματική καταστροφή. Στον Κρότωνα πολλοί Πυθαγόρειοι σκοτώθηκαν και κάηκαν στο ίδιο σπίτι όπου συναντήθηκαν. Μια τέτοια ήττα έγινε σε άλλες πόλεις, όσοι μπορούσαν να επιβιώσουν κατέφυγαν στην Ελλάδα.

Ο ίδιος ο Πυθαγόρας δεν έγραψε ποτέ τις σκέψεις και τα ερευνητικά του αποτελέσματα, το μόνο που μπορεί να χρησιμοποιήσει η σύγχρονη κοινωνία είναι τα λίγα αρχεία των μαθητών και των οπαδών του. Μετά το θάνατο του Πυθαγόρα, η διδασκαλία του έχασε την προηγούμενη πολιτική και φιλοσοφική της σημασία, αλλά οι Πυθαγόρειοι συνέχισαν να υπάρχουν. Άρχισαν να συμμετέχουν ενεργά στη δημιουργία της ορφικής λογοτεχνίας, και από τα τέλη του 5ου αιώνα π. Χ. μι. αύξησαν την πολιτική τους επιρροή στην Ελλάδα. Όμως ήδη τον επόμενο αιώνα, ο πλατωνισμός ήρθε να αντικαταστήσει τις διδασκαλίες του Πυθαγόρα και μόνο μια μυστικιστική αίρεση έμεινε από τις παλιές διδασκαλίες.

Από τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη

Οι διδασκαλίες του πρώιμου Πυθαγορισμού είναι γνωστές μόνο από τα λόγια του Αριστοτέλη και του Πλάτωνα και από ορισμένα αποσπάσματα του Φιλόλαου, τα οποία αναγνωρίζονται ως αυθεντικά. Δεδομένου ότι ο ίδιος ο Πυθαγόρας δεν άφησε κανένα αρχείο πίσω του, είναι δύσκολο να προσδιοριστεί η αληθινή ουσία της αρχικής Πυθαγόρειας διδασκαλίας κάτω από τέτοιες συνθήκες. Ακόμη και τα στοιχεία του Αριστοτέλη είναι αντιφατικά και χρήζουν κριτικής.

πρώιμος πυθαγορισμός
πρώιμος πυθαγορισμός

Υπάρχουν προϋποθέσεις για να θεωρηθεί ο Πυθαγόρας ως ο ιδρυτής ενός είδους μυστικιστικής ένωσης, ο οποίος δίδαξε στους οπαδούς του να κάνουν τελετές εξαγνισμού. Αυτές οι τελετές συνδέονταν με τις διδασκαλίες της μετά θάνατον ζωής, της αθανασίας και της μετεμψύχωσης των ψυχών. Αυτό αναφέρεται στα αρχεία του Ηροδότου, του Ξενοφάνη και του Εμπεδοκλή.

Επίσης, σύμφωνα με το μύθο, ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος στοχαστής που αποκάλεσε τον εαυτό του «φιλόσοφο». Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που αποκάλεσε το σύμπαν Κόσμο. Ήταν το σύμπαν, ολόκληρος ο κόσμος στον οποίο βασιλεύει η τάξη και που υπόκειται στην «αρμονία των αριθμών», ήταν το θέμα της φιλοσοφίας του.

Πιστεύεται ότι το φιλοσοφικό σύστημα, που σήμερα ονομάζεται Πυθαγόρειο, δημιουργήθηκε από τους μαθητές του, αν και οι κύριες σκέψεις εξακολουθούν να ανήκουν στον επιστήμονα.

Αριθμοί και σχήματα

Ο Πυθαγόρας είδε ένα μυστηριώδες νόημα στους αριθμούς και τους αριθμούς, πίστευε ακράδαντα ότι οι αριθμοί είναι η ουσία των πραγμάτων. Για αυτόν η αρμονία ήταν ο βασικός νόμος της ειρήνης και της ηθικής. Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι προσπάθησαν με τόλμη, αλλά μάλλον περίεργα να εξηγήσουν τη δομή του σύμπαντος. Πίστευαν ότι η Γη και κάθε άλλος σφαιρικός πλανήτης κινούνται γύρω από μια κεντρική φωτιά, από την οποία λαμβάνουν ζωή και θερμότητα. Ήταν οι πρώτοι που επεσήμαναν ότι οι πλανήτες διατηρούν αναλογίες στην απόσταση μεταξύ τους. Και μόνο χάρη σε αυτή την περιστροφή και την απόσταση, σχηματίζεται αρμονία.

μελέτη τετραδικών αριθμών
μελέτη τετραδικών αριθμών

Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι πίστευαν ότι ο κύριος στόχος της ανθρώπινης ζωής είναι η αρμονία της ψυχής. Μόνο η ψυχή που μπόρεσε να επιτύχει αρμονία μπορεί να επιστρέψει στην αιώνια τάξη.

Τμήμα τάξης

Ο Πυθαγόρας και οι πρώτοι Πυθαγόρειοι θεωρούνταν μια θρησκευτική-πολιτική κοινωνία, η οποία ήταν χωρισμένη σε πολλές τάξεις. Οι εσωτεριστές ανήκαν στην ανώτερη τάξη. Ο αριθμός τους δεν πρέπει να ξεπερνά τα 300 άτομα. Αυτοί οι άνθρωποι είχαν μυηθεί στις μυστικές διδασκαλίες και γνώριζαν τους απώτερους στόχους της Ηφαόρας και την ένωση των Πυθαγορείων. Η κατώτερη τάξη αποτελούνταν επίσης από εσωτεριστές, αλλά δεν μυήθηκαν στα μυστήρια της κοινότητας.

Για να ενταχθεί στις τάξεις των εσωτερικών Πυθαγορείων, έπρεπε να περάσει μια αυστηρή δοκιμασία. Κατά τη διάρκεια αυτής της δοκιμασίας, ο μαθητής έπρεπε να παραμείνει σιωπηλός, να υπακούει στους μέντορες σε όλα, να συνηθίσει τον εαυτό του στον ασκητισμό και να απαρνηθεί την κοσμική φασαρία. Όλοι όσοι ήταν σε αυτή την ένωση έκαναν ηθική ζωή, ακολουθούσαν τους κανόνες και περιορίζονταν σε πολλά πράγματα. Θα μπορούσε να πει κανείς ότι η πυθαγόρεια ένωση θύμιζε κάπως τη μοναστική ζωή.

Μαζεύτηκαν για να κάνουν σωματικές ασκήσεις, νοητικές δραστηριότητες, δείπνησαν μαζί, έκαναν διάφορες τελετές καθαρισμού. Σε όλους όσοι ήταν στην Πυθαγόρεια ένωση, ο Πυθαγόρας έδωσε διακριτικά σημεία και σύμβολα με τα οποία οι μαθητές του μπορούσαν να αναγνωρίσουν ο ένας τον άλλον.

φιλοσοφία, μαθηματικά και θρησκεία στον πυθαγορισμό
φιλοσοφία, μαθηματικά και θρησκεία στον πυθαγορισμό

Οι ηθικές εντολές διατυπώθηκαν στα «χρυσά ρητά» του Πυθαγόρα. Όσοι δεν τηρούσαν τους κανόνες αποκλείονταν από το σωματείο. Αυτό όμως συνέβαινε εξαιρετικά σπάνια, τα μέλη αυτής της κοινότητας ήταν τόσο αφοσιωμένα στον αρχηγό τους που οι λέξεις «ο ίδιος το είπε» θεωρήθηκαν άφθαρτες αλήθειες. Όλοι οι Πυθαγόρειοι εμπνεύστηκαν από την αγάπη της αρετής και ήταν σε μια αδελφότητα όπουτο ανθρώπινο πρόσωπο ήταν υποταγμένο στους στόχους της κοινωνίας.

Φιλοσοφία και δύναμη

Ο Πυθαγορισμός στη φιλοσοφία είναι ένας προβληματισμός για τον αριθμό και την αρμονία, έννοιες που συνέπιπταν με τις έννοιες του νόμου και της τάξης. Κάθε μια από τις εντολές της ένωσης ήταν να φέρει νόμο και αρμονία στη ζωή κάθε ατόμου. Ως εκ τούτου, οι Πυθαγόρειοι ασχολούνταν εντατικά με τη μουσική και τα μαθηματικά. Πίστευαν ότι αυτά ήταν τα καλύτερα μέσα για να επιτευχθεί η ειρήνη. Άσκησαν επίσης γυμναστική και ιατρική για να βελτιώσουν την υγεία και να δώσουν δύναμη στο σώμα. Με απλά λόγια, η αρμονία που προσπαθούσαν να επιτύχουν οι Πυθαγόρειοι δεν ήταν καθαρά πνευματική συνταγή. Μια διδασκαλία αυτού του είδους δεν θα μπορούσε να είναι μονόπλευρη: τόσο το σώμα όσο και το πνεύμα πρέπει να ενισχυθούν.

Αξίζει να σημειωθεί ότι το σωματείο περιλάμβανε όχι μόνο απλούς πολίτες, αλλά και ανθρώπους με μεγάλη επιρροή εκείνης της εποχής, επομένως είχε σημαντικό αντίκτυπο στη δημόσια και πολιτική ζωή. Εν ολίγοις, ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι δημιούργησαν μια συμμαχία που δεν ήταν μόνο μια θρησκευτική και ηθική κοινότητα, αλλά και μια πολιτική λέσχη. Ήταν ένα κόμμα αυστηρά αριστοκρατικό. Αλλά αριστοκρατικό κατά τον Πυθαγόρα. Ήθελε την κοινωνία να διοικείται από την αριστοκρατία της εκπαίδευσης και όχι από τους ευγενείς. Σε μια προσπάθεια να εισαγάγουν τις ιδέες τους στην πολιτική, οι οποίες έρχονταν σε αντίθεση με το υπάρχον κρατικό σύστημα, οι Πυθαγόρειοι έφεραν δυσμένεια στα κεφάλια τους.

Διδάσκοντας για τους αριθμούς

Φιλοσοφία, μαθηματικά και θρησκεία στον Πυθαγορισμό συνυφασμένα αρμονικά σε ένα. Οι ιδέες τους για τον κόσμο βασίστηκαν σε ιδέες για το μέτρο και τον αριθμό, με τις οποίες προσπάθησαν να εξηγήσουν τα σχήματα των αντικειμένων και τη θέση τους.στον πρωτόγονο κόσμο. Στις διδασκαλίες του Πυθαγόρα, η ενότητα ήταν ένα σημείο, δύο ήταν μια γραμμή, τρία ήταν ένα επίπεδο και τέσσερα ήταν ένα ξεχωριστό αντικείμενο. Ακόμη και τα γύρω αντικείμενα, και όχι μόνο τα γεωμετρικά σχήματα, εμφανίζονταν στους Πυθαγόρειους ως αριθμοί. Ήταν γενικά αποδεκτό ότι τα σωματίδια των γήινων σωμάτων έχουν σχήμα κύβου, τα μόρια της φωτιάς είναι σαν πυραμίδες ή τετράεδρα και τα σωματίδια του αέρα είναι οκταεδρικά. Μόνο γνωρίζοντας τη μορφή, μπορείς να γνωρίσεις την αληθινή ουσία του θέματος, αυτή ήταν η κύρια διδασκαλία στη φιλοσοφία του Πυθαγορισμού.

Συγκρίνοντας την ύλη με τη μορφή, παίρνοντας τους αριθμούς για την ουσία των ίδιων των αντικειμένων και όχι για τις αναλογίες, οι Πυθαγόρειοι κατέληξαν σε μάλλον περίεργα συμπεράσματα.

διδασκαλίες του Πυθαγόρα Πυθαγόρειοι
διδασκαλίες του Πυθαγόρα Πυθαγόρειοι

Ένα παντρεμένο ζευγάρι είναι δύο μονάδες, δύο. Στην πραγματικότητα υπάρχουν δύο, αλλά είναι ένα. Αν χτυπήσεις ένα, τότε δύο νιώθουν τον πόνο. Αλλά αν χτυπήσουν τον έναν και ο άλλος δεν νοιάζεται, αυτό δεν είναι ζευγάρι. Ναι, είναι δεμένοι, ζουν μαζί, αλλά δεν αποτελούν ένα σύνολο. Αν τέτοιοι άνθρωποι χωρίσουν, τότε ο χωρισμός δεν θα αλλάξει τίποτα στη σχέση τους, όπως και η επακόλουθη σύνδεση.

Σύμφωνα με τη διδασκαλία τους, όλοι οι αριθμοί που έρχονται μετά το δέκα είναι επανάληψη μιας σειράς από το 0 έως το 9. Ο αριθμός 10 περιέχει όλες τις δυνάμεις των αριθμών - αυτός είναι ο τέλειος αριθμός, που θεωρείται η αρχή και ο κανόνας της επίγειας και της ουράνιας ζωής. Οι Πυθαγόρειοι απαριθμούσαν ολόκληρο τον φυσικό ηθικό κόσμο. Για παράδειγμα, είπαν ότι η δικαιοσύνη είναι ο πολλαπλασιασμός ίσων αριθμών, ονόμασαν δικαιοσύνη τον αριθμό 4, αφού αυτός είναι ο πρώτος τετράγωνος αριθμός, μετά το 9. Ο αριθμός 5 ήταν σύμβολο γάμου, αφούΣχηματίστηκε από τον συνδυασμό του αρσενικού αριθμού 3 και του θηλυκού 2. Ο αριθμός 7 λειτουργούσε ως υγεία και ο αριθμός οκτώ συμβόλιζε την αγάπη και τη φιλία. Το ένα ήταν μυαλό και δύο ήταν η γνώμη.

Harmony

Το δόγμα του Πυθαγόρα και των Πυθαγορείων για την αρμονία ήταν το εξής. Όλοι οι αριθμοί μπορούν να χωριστούν σε ζυγούς και περιττούς. Αλλά μόνο ζυγοί αριθμοί θεωρούνται απεριόριστοι. Ένας περιττός αριθμός είναι δύναμη έναντι των αντιθέτων, επομένως είναι πολύ καλύτερος από έναν άρτιο αριθμό. Δεν υπάρχουν αντίθετα σε έναν ζυγό αριθμό, επομένως δεν υπάρχει τελειότητα.

Κάθε αντικείμενο, λαμβανόμενο χωριστά, είναι ατελές, μόνο με το συνδυασμό ατελών αντικειμένων μπορεί να επιτευχθεί αρμονία.

Διδάσκοντας για το Σύμπαν

Ο Πυθαγόρας προσπάθησε να εξηγήσει την προέλευση και τη δομή του Σύμπαντος. Χάρη στη συνεχή μελέτη των μαθηματικών και την ενατένιση των άστρων, οι Πυθαγόρειοι έδωσαν μια περιγραφή του σύμπαντος που ήταν πιο κοντά στην αλήθεια. Αν και οι ιδέες τους για το πώς δημιουργήθηκε ο κόσμος ήταν εκπληκτικά φανταστικές.

σχηματισμός του σύμπαντος
σχηματισμός του σύμπαντος

Οι Πυθαγόρειοι πίστευαν ότι στην αρχή σχηματίστηκε φωτιά στο κέντρο, γέννησε τους θεούς, και οι Πυθαγόρειοι την ονόμαζαν μονάδα, δηλαδή την πρώτη. Ο Πυθαγόρας πίστευε ότι αυτή η φωτιά προκάλεσε άλλα ουράνια σώματα. Ήταν το κέντρο του σύμπαντος, η δύναμη που κρατούσε την τάξη.

Στοχασμοί για τη μετεμψύχωση των ψυχών

Η φιλοσοφία του Πυθαγόρα και των Πυθαγορείων στόχευε επίσης στη δημιουργία ενός θρησκευτικού δόγματος για τη μετεμψύχωση των ψυχών. Υπάρχει αρμονία στο Σύμπαν, πρέπει να είναι και στον άνθρωπο και στην πολιτεία. Επομένως, ένα άτομο πρέπει να προσπαθεί ακριβώς για την αρμονία, να φέρει τα πάντα κάτω από αυτό.αντικρουόμενες φιλοδοξίες της ψυχής του, να υπερισχύει των ενστίκτων και του ζωώδους πάθους.

Ο Πυθαγόρας πίστευε ότι η ψυχή, συνδεδεμένη με το σώμα, φέρει έτσι την τιμωρία για τις προηγούμενες αμαρτίες της. Είναι θαμμένη στο σώμα, σαν σε ένα μπουντρούμι, και δεν μπορεί να το πετάξει. Αλλά δεν θέλει, αγαπά το σώμα εξ ορισμού. Εξάλλου, μόνο χάρη στο σώμα λαμβάνει η ψυχή εντυπώσεις, και όταν ελευθερωθεί, θα ζήσει μια ασώματη ζωή σε έναν καλύτερο κόσμο. Σε έναν κόσμο τάξης και αρμονίας. Αλλά η ψυχή μπορεί να μπει σε αυτό μόνο όταν βρει αρμονία μέσα της, φτάσει στην ευεργεσία και την αγνότητα.

Μια ακάθαρτη και μη αρμονική ψυχή δεν θα πέσει σε αυτό το βασίλειο, θα επιστρέψει στη γη για επόμενες αναγεννήσεις, για περιπλανήσεις στα σώματα ανθρώπων και ζώων.

Κατά κάποιους τρόπους, οι διδασκαλίες του Πυθαγόρα και η σχολή του Πυθαγορισμού ήταν παρόμοιες με τις ανατολικές ιδέες, όπου πίστευαν ότι η επίγεια ζωή είναι μια εποχή εξαγνισμού και προετοιμασίας για μια μελλοντική ζωή. Πιστεύεται ότι ο Πυθαγόρας μπορούσε να αναγνωρίσει στα σώματα των ψυχών με τους οποίους ήταν προηγουμένως εξοικειωμένος και θυμόταν τις προηγούμενες ενσαρκώσεις του. Είπε ότι τώρα ζούσε την πέμπτη του ενσάρκωση.

Σύμφωνα με τις διδασκαλίες των Πυθαγορείων, οι ασώματες ψυχές ήταν πνεύματα, οι λεγόμενοι δαίμονες, που υπήρχαν στον αέρα και κάτω από τη γη. Από αυτούς οι Πυθαγόρειοι έλαβαν αποκαλύψεις και προφητείες.

Μιλητιανό Σχολείο

Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι αναφέρονται συχνά στη Μιλήσια σχολή. Πρόκειται για τη φιλοσοφική σχολή που ίδρυσε ο Θαλής στη Μίλητο (ελληνική αποικία στη Μικρά Ασία). Οι φιλόσοφοι που συμμετείχαν στη σχολή της Μιλήτου ήταν οι ιδρυτές της διαμόρφωσης και ανάπτυξης της ελληνικής επιστήμης. Εδώ δημιουργήθηκανβασικά θεμέλια της αστρονομίας, της γεωγραφίας, των μαθηματικών και της φυσικής. Ήταν οι πρώτοι που εισήγαγαν την επιστημονική ορολογία, οι πρώτοι που έγραψαν πεζογραφία.

Οι εκπρόσωποι της σχολής της Μιλήσιας έβλεπαν τον κόσμο ως ένα ενιαίο εμπνευσμένο σύνολο. Δεν έβλεπαν θεμελιώδη διαφορά μεταξύ του ψυχικού και του σωματικού, του ζωντανού και του νεκρού. Πιστεύεται ότι τα άψυχα αντικείμενα είχαν απλώς χαμηλότερο βαθμό κινούμενης εικόνας.

συμμαχία Πυθαγόρα και Πυθαγορείων
συμμαχία Πυθαγόρα και Πυθαγορείων

Αυτές οι ιδέες περιελάμβαναν τις εξελίξεις του Πλάτωνα, του στοχαστή που δημιούργησε την πρώτη φιλοσοφική σχολή στον κόσμο. Οι μαθητές του Πυθαγόρα μπορούσαν εύκολα να αναγνωριστούν από την εμφάνιση και την ευγενή συμπεριφορά τους. Αλλά αυτό ήταν μόνο για εμφάνιση, θα λέγαμε, το αποτέλεσμα των απόψεων των φιλοσοφικών διδασκαλιών. Οι Πυθαγόρειοι ήθελαν να εξαγνίσουν την ψυχή τους για να μπουν στον κόσμο της αιώνιας αρμονίας και οι ευεργετικές προθέσεις τους έπρεπε να εκπληρωθούν και εξωτερικά.

Δεν ήταν σοφός

Κάποτε ο Πυθαγόρας είπε ότι δεν είναι και λίγο σοφός, γιατί μόνο ο Θεός είναι σοφός, είναι απλώς ένας άνθρωπος που αγαπά τη σοφία και αγωνίζεται για αυτήν. Ο στοχαστής αναρωτιόταν συχνά τι είναι ένας άνθρωπος. Είναι όντως αυτός που κοιμάται πολύ, τρώει πολύ και σκέφτεται λίγο; Είναι αντάξιο ενός ανθρώπου; Καθόλου.

Οι Πυθαγόρειοι δημιούργησαν τα μαθηματικά ως επιστήμη. Ακόμη και οι Βαβυλώνιοι μπορούσαν να προσθέσουν καρπούζι στο καρπούζι, οι Πυθαγόρειοι ξεχώριζαν τους αριθμούς και τις σχέσεις μεταξύ τους ως ανεξάρτητο θέμα. Έβγαλαν τα καρπούζια, πρόσθεσαν λίγη φιλοσοφία και λίγη ζωηρή φαντασία.

Συνιστάται: