Από την αρχαιότητα, ο άνθρωπος έχει αναπτύξει ιδέες για την ομορφιά. Όλα τα δημιουργήματα της φύσης είναι όμορφα. Οι άνθρωποι είναι όμορφοι με τον τρόπο τους, τα ζώα και τα φυτά είναι απολαυστικά. Το θέαμα μιας πολύτιμης πέτρας ή ενός κρυστάλλου αλατιού ευχαριστεί το μάτι, είναι δύσκολο να μην θαυμάσεις μια νιφάδα χιονιού ή μια πεταλούδα. Γιατί όμως συμβαίνει αυτό; Μας φαίνεται ότι η εμφάνιση των αντικειμένων είναι σωστή και πλήρης, το δεξί και το αριστερό μισό των οποίων φαίνονται ίδια, όπως σε μια εικόνα καθρέφτη.
Φαίνεται ότι οι άνθρωποι της τέχνης ήταν οι πρώτοι που σκέφτηκαν την ουσία της ομορφιάς. Αρχαίοι γλύπτες που μελέτησαν τη δομή του ανθρώπινου σώματος, τον 5ο αιώνα π. Χ. άρχισε να χρησιμοποιεί την έννοια της «συμμετρίας». Η λέξη αυτή είναι ελληνικής προέλευσης και σημαίνει αρμονία, αναλογικότητα και ομοιότητα στη διάταξη των συστατικών μερών. Ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Πλάτωνας υποστήριξε ότι μόνο ό,τι είναι συμμετρικό και αναλογικό μπορεί να είναι όμορφο.
Στη γεωμετρία και τα μαθηματικά, θεωρούνται τρεις τύποι συμμετρίας: η αξονική συμμετρία (σε σχέση με μια ευθεία γραμμή), η κεντρική (σε σχέση με ένα σημείο) και η κατοπτρική (σε σχέση με ένα επίπεδο).
Αν καθένα από τα σημεία του αντικειμένου έχει τη δική του ακριβή αντιστοίχιση μέσα τουσε σχέση με το κέντρο του - υπάρχει μια κεντρική συμμετρία. Τα παραδείγματά του είναι γεωμετρικά σώματα όπως ένας κύλινδρος, μια μπάλα, ένα κανονικό πρίσμα κ.λπ.
Η αξονική συμμετρία σημείων σε σχέση με μια ευθεία γραμμή προβλέπει ότι αυτή η ευθεία τέμνει το μέσο του τμήματος που συνδέει τα σημεία και είναι κάθετη σε αυτό. Παραδείγματα άξονα συμμετρίας: η διχοτόμος μιας μη διογκωμένης γωνίας ισοσκελούς τριγώνου, κάθε ευθεία γραμμή που διασχίζεται από το κέντρο ενός κύκλου κ.λπ. Εάν ένα γεωμετρικό σχήμα χαρακτηρίζεται από αξονική συμμετρία, ο ορισμός των σημείων καθρέφτη μπορεί να οπτικοποιηθεί απλά λυγίζοντας τον κατά μήκος του άξονα και διπλώνοντας ίσα μισά «πρόσωπο με πρόσωπο». Τα επιθυμητά σημεία θα αγγίξουν το ένα το άλλο.
Με τη συμμετρία καθρέφτη, τα σημεία ενός αντικειμένου βρίσκονται το ίδιο σε σχέση με το επίπεδο που διέρχεται από το κέντρο του.
Η φύση είναι σοφή και λογική, επομένως σχεδόν όλες οι δημιουργίες της έχουν μια αρμονική δομή. Αυτό ισχύει τόσο για τα έμβια όντα όσο και για τα άψυχα αντικείμενα. Η δομή των περισσότερων μορφών ζωής χαρακτηρίζεται από έναν από τους τρεις τύπους συμμετρίας: αμφίπλευρη, ακτινική ή σφαιρική.
Πιο συχνά, η αξονική συμμετρία στη φύση μπορεί να παρατηρηθεί σε φυτά που αναπτύσσονται κάθετα στην επιφάνεια του εδάφους. Σε αυτή την περίπτωση, η συμμετρία είναι το αποτέλεσμα της περιστροφής πανομοιότυπων στοιχείων γύρω από έναν κοινό άξονα που βρίσκεται στο κέντρο. Η γωνία και η συχνότητα της θέσης τους μπορεί να είναι διαφορετική. Τα δέντρα είναι ένα παράδειγμα: έλατο, σφενδάμι και άλλα. Σε ορισμένα ζώα, εμφανίζεται και αξονική συμμετρία, αλλά συμβαίνειλιγότερο συχνά. Φυσικά, η φύση σπάνια έχει μαθηματική ακρίβεια, αλλά η ομοιότητα των στοιχείων του σώματος εξακολουθεί να είναι εντυπωσιακή.
Οι βιολόγοι συχνά δεν θεωρούν την αξονική συμμετρία, αλλά την αμφίπλευρη (διμερή). Τα παραδείγματά του είναι τα φτερά μιας πεταλούδας ή λιβελλούλης, φύλλα φυτών, πέταλα λουλουδιών κ.λπ. Σε κάθε περίπτωση, το δεξί και το αριστερό μέρος του ζωντανού αντικειμένου είναι ίσα και αποτελούν κατοπτρικές εικόνες το ένα του άλλου.
Η σφαιρική συμμετρία είναι χαρακτηριστική των καρπών πολλών φυτών, ορισμένων ψαριών, μαλακίων και ιών. Και παραδείγματα συμμετρίας ακτίνων είναι αστερίες, ορισμένοι τύποι σκουληκιών, εχινόδερμα.
Στα μάτια ενός ατόμου, η ασυμμετρία συνδέεται συχνότερα με την ανωμαλία ή την κατωτερότητα. Ως εκ τούτου, στις περισσότερες από τις δημιουργίες των ανθρώπινων χεριών, μπορεί να εντοπιστεί η συμμετρία και η αρμονία.
