Τι είναι η κεντρική συμμετρία;

2024 Συγγραφέας: Henry Conors | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-02-12 05:58

Η έννοια της «κεντρικής συμμετρίας» ενός σχήματος υποδηλώνει την ύπαρξη ενός συγκεκριμένου σημείου - του κέντρου συμμετρίας. Και στις δύο πλευρές του βρίσκονται τα σημεία που ανήκουν σε αυτή τη φιγούρα. Το καθένα είναι συμμετρικό με τον εαυτό του.

Θα πρέπει να ειπωθεί ότι η έννοια του κέντρου απουσιάζει στην Ευκλείδεια γεωμετρία. Επιπλέον, στο ενδέκατο βιβλίο, στην τριακοστή όγδοη πρόταση, υπάρχει ο ορισμός του χωρικού συμμετρικού άξονα. Η έννοια του κέντρου εμφανίστηκε για πρώτη φορά τον 16ο αιώνα.

Η κεντρική συμμετρία είναι παρούσα σε τόσο γνωστά σχήματα όπως ένα παραλληλόγραμμο και ένας κύκλος. Και η πρώτη και η δεύτερη φιγούρα έχουν το ίδιο κέντρο. Το κέντρο συμμετρίας του παραλληλογράμμου βρίσκεται στο σημείο τομής των ευθειών που αναδύονται από αντίθετα σημεία. σε κύκλο είναι το κέντρο του εαυτού του. Μια ευθεία γραμμή χαρακτηρίζεται από την παρουσία ενός άπειρου αριθμού τέτοιων τμημάτων. Κάθε σημείο του μπορεί να είναι κέντρο συμμετρίας. Ένα δεξιό παραλληλεπίπεδο έχει εννέα επίπεδα. Από όλα τα συμμετρικά επίπεδα, τα τρία είναι κάθετα στα άκρα. Τα άλλα έξι περνούν από τις διαγώνιες των προσώπων. Ωστόσο, υπάρχει μια φιγούρα που δεν την έχει. Είναι ένα αυθαίρετο τρίγωνο.

Σε ορισμένες πηγές, η έννοιαΗ «κεντρική συμμετρία» ορίζεται ως εξής: ένα γεωμετρικό σώμα (σχήμα) θεωρείται συμμετρικό ως προς το κέντρο C εάν κάθε σημείο Α του σώματος έχει ένα σημείο Ε που βρίσκεται μέσα στο ίδιο σχήμα, με τέτοιο τρόπο ώστε το τμήμα ΑΕ, περνώντας από το κέντρο Γ, χωρίζεται στο μισό σε αυτό. Υπάρχουν ίσα τμήματα για τα αντίστοιχα ζεύγη σημείων.

Οι αντίστοιχες γωνίες των δύο μισών του σχήματος, στα οποία υπάρχει κεντρική συμμετρία, είναι επίσης ίσες. Δύο φιγούρες που βρίσκονται και στις δύο πλευρές του κεντρικού σημείου, σε αυτήν την περίπτωση, μπορούν να τοποθετηθούν η μία στην άλλη. Ωστόσο, πρέπει να πούμε ότι η επιβολή πραγματοποιείται με ειδικό τρόπο. Σε αντίθεση με τη συμμετρία καθρέφτη, η κεντρική συμμετρία περιλαμβάνει τη στροφή ενός μέρους του σχήματος εκατόν ογδόντα μοίρες γύρω από το κέντρο. Έτσι, το ένα μέρος θα στέκεται σε θέση καθρέφτη σε σχέση με το δεύτερο. Τα δύο μέρη του σχήματος μπορούν έτσι να τοποθετηθούν το ένα πάνω στο άλλο χωρίς να τα βγάλουν από το κοινό επίπεδο.

Στην άλγεβρα, οι περιττές και ζυγές συναρτήσεις μελετώνται χρησιμοποιώντας γραφήματα. Για μια άρτια συνάρτηση, το γράφημα είναι χτισμένο συμμετρικά ως προς τον άξονα συντεταγμένων. Για μια περιττή συνάρτηση, είναι σχετική με το σημείο προέλευσης, δηλαδή το Ο. Άρα, για μια περιττή συνάρτηση, η κεντρική συμμετρία είναι εγγενής και για μια άρτια συνάρτηση, είναι αξονική.

Η κεντρική συμμετρία υποδηλώνει ότι ένα επίπεδο σχήμα έχει άξονα συμμετρίας δεύτερης τάξης. Σε αυτήν την περίπτωση, ο άξονας θα είναι κάθετος στο επίπεδο.

Η κεντρική συμμετρία είναι αρκετά κοινή στη φύση. Ανάμεσα στην ποικιλία των μορφών σε αφθονία, μπορείτε να βρείτε την πιο τέλειαδείγματα. Αυτά τα εντυπωσιακά δείγματα περιλαμβάνουν διάφορα είδη φυτών, μαλάκια, έντομα και πολλά ζώα. Ένα άτομο θαυμάζει τη γοητεία των μεμονωμένων λουλουδιών, των πετάλων, εκπλήσσεται από την ιδανική κατασκευή κηρηθρών, τη διάταξη των σπόρων σε ένα καπέλο ηλίανθου, τα φύλλα σε ένα στέλεχος φυτού. Η κεντρική συμμετρία είναι πανταχού παρούσα στη ζωή.