Ζήνων της Ελέας. Απορία Ζήνωνος Ελέας. ελειον σχολειο

2024 Συγγραφέας: Henry Conors | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-02-12 05:56

Ζήνων από την Ελαία - αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος που ήταν μαθητής του Παρμενίδη, εκπροσώπου της σχολής των Ελαίων. Γεννήθηκε γύρω στο 490 π. Χ. μι. στη νότια Ιταλία, στην πόλη Ελέα.

Τι έκανε διάσημο τον Ζήνωνα;

Τα επιχειρήματα του Ζήνωνα δόξασαν αυτόν τον φιλόσοφο ως επιδέξιο πολεμιστή στο πνεύμα της σοφιστικής. Το περιεχόμενο των διδασκαλιών αυτού του στοχαστή θεωρήθηκε πανομοιότυπο με τις ιδέες του Παρμενίδη. Η Ελεατική σχολή (Ξενοφάνης, Παρμενίδης, Ζήνων) είναι ο πρόδρομος της σοφιστικής. Ο Ζήνων παραδοσιακά θεωρούνταν ως ο μόνος «μαθητής» του Παρμενίδη (αν και ο Εμπεδοκλής αποκαλείται και «διάδοχός» του). Σε έναν πρώιμο διάλογο που ονομάζεται Ο Σοφιστής, ο Αριστοτέλης αποκάλεσε τον Ζήνωνα τον «εφευρέτη της διαλεκτικής». Χρησιμοποίησε την έννοια της «διαλεκτικής», πιθανότατα με την έννοια της απόδειξης από κάποιες γενικά αποδεκτές υποθέσεις. Σε αυτόν είναι αφιερωμένο το έργο του ίδιου του Αριστοτέλη "Topeka".

Στη «Φαίδρα» ο Πλάτων μιλά για τον «Ελεατικό Παλαμήδη» (που σημαίνει «έξυπνος εφευρέτης»), ο οποίος μιλά άπταιστα στην «τέχνη της συζήτησης». Ο Πλούταρχος γράφει για τον Ζήνωνα χρησιμοποιώντας την ορολογία που είναι αποδεκτή για να περιγράψει τη σοφιστική πρακτική. Λέει ότι αυτός ο φιλόσοφοςήξερε να αντικρούει οδηγώντας στην απορία μέσα από αντεπιχειρήματα. Ένας υπαινιγμός ότι οι σπουδές του Ζήνωνα είχαν σοφιστικό χαρακτήρα είναι η αναφορά στον διάλογο «Αλκιβιάδης Α'» ότι αυτός ο φιλόσοφος έπαιρνε υψηλές αμοιβές για εκπαίδευση. Ο Διογένης Λαέρτιος λέει ότι για πρώτη φορά ο Ζήνων ο Ελέας άρχισε να γράφει διαλόγους. Αυτός ο στοχαστής θεωρήθηκε και ο δάσκαλος του Περικλή, του διάσημου πολιτικού της Αθήνας.

Εμπλοκή στην πολιτική του Ζήνωνα

Μπορείτε να βρείτε αναφορές από δοξογράφους ότι ο Ζήνων ασχολήθηκε με την πολιτική. Για παράδειγμα, συμμετείχε σε μια συνωμοσία εναντίον του Νέαρχου, ενός τυράννου (υπάρχουν και άλλες παραλλαγές του ονόματός του), συνελήφθη και προσπάθησε να του δαγκώσει το αυτί κατά την ανάκριση. Αυτή η ιστορία διηγείται ο Διογένης μετά τον Ηρακλείδη Λέμπου, ο οποίος με τη σειρά του αναφέρεται στο βιβλίο της περιπατητικής Σάτιρας.

Πολλοί ιστορικοί της αρχαιότητας μετέφεραν αναφορές σταθερότητας στη δίκη αυτού του φιλοσόφου. Έτσι, σύμφωνα με τον Αντισθένη τον Ρόδιο, ο Ζήνων ο Ελέας του δάγκωσε τη γλώσσα. Ο Ερμίππος λέει ότι τον φιλόσοφο τον έριξαν σε ένα γουδί, στο οποίο τον κοπάνησαν. Αυτό το επεισόδιο ήταν στη συνέχεια πολύ δημοφιλές στη λογοτεχνία της αρχαιότητας. Τον αναφέρουν ο Πλούταρχος της Χαιρώνειας, ο Διόδιος ο Σικελιώτης, ο Φλάβιος Φιλόστρατος, ο Κλήμης ο Αλεξανδρείας, ο Τερτυλλιανός.

Τα γραπτά του Ζήνωνα

Ο Ο Ζήνων ο Ελέας ήταν ο συγγραφέας των έργων «Κατά Φιλοσόφων», «Διαμάχες», «Η Ερμηνεία του Εμπεδοκλή» και «Περί Φύσης». Δεν αποκλείεται, όμως, όλα αυτά, με εξαίρεση τα Σχόλια του Εμπεδοκλή, να ήταν στην πραγματικότητα παραλλαγές του τίτλου του ίδιου βιβλίου. Στον «Παρμενίδη» ο Πλάτωναναφέρει ένα έργο που έγραψε ο Ζήνων για να γελοιοποιήσει τους αντιπάλους του δασκάλου του και να δείξει ότι η υπόθεση της κίνησης και της πολλαπλότητας οδηγεί σε ακόμη πιο παράλογα συμπεράσματα από την αναγνώριση ενός μόνο όντος κατά τον Παρμενίδη. Το επιχείρημα αυτού του φιλοσόφου είναι γνωστό στην παρουσίαση μεταγενέστερων συγγραφέων. Αυτός είναι ο Αριστοτέλης (σύνθεση «Φυσική»), καθώς και οι σχολιαστές του (για παράδειγμα, ο Σιμπλίκιος).

Τα επιχειρήματα του Ζήνωνα

Το κύριο έργο του Ζήνωνα συντέθηκε, προφανώς, από μια σειρά από επιχειρήματα. Η λογική τους μορφή περιορίστηκε σε απόδειξη με αντίφαση. Αυτός ο φιλόσοφος, υπερασπιζόμενος το αξίωμα ενός σταθερού ενοποιημένου όντος, το οποίο προτάθηκε από την ελαία σχολή (οι αποριές του Ζήνωνα, σύμφωνα με αρκετούς ερευνητές, δημιουργήθηκαν για να υποστηρίξουν τη διδασκαλία του Παρμενίδη), προσπάθησε να δείξει ότι η υπόθεση η αντίθετη θέση (σχετικά με την κίνηση και το πλήθος) οδηγεί αναπόφευκτα στον παραλογισμό, επομένως, πρέπει να απορριφθεί από τους στοχαστές.

Ο Ο Ζήνων, προφανώς, ακολούθησε τον νόμο του «εξαιρούμενου μέσου»: αν μία από τις δύο αντίθετες προτάσεις είναι ψευδής, η άλλη είναι αληθής. Σήμερα γνωρίζουμε για τις ακόλουθες δύο ομάδες επιχειρημάτων αυτού του φιλοσόφου (οι αποριές του Ζήνωνα της Ελέας): κατά της κίνησης και κατά του πλήθους. Υπάρχουν επίσης στοιχεία ότι υπάρχουν επιχειρήματα κατά της αίσθησης αντίληψης και κατά του τόπου.

Τα επιχειρήματα του Ζήνωνα ενάντια στο πλήθος

Ο Simplicius διατήρησε αυτά τα επιχειρήματα. Παραθέτει τον Ζήνωνα σε ένα σχόλιο για τη Φυσική του Αριστοτέλη. Ο Πρόκλος λέει ότι το έργοο στοχαστής που μας ενδιαφέρει περιείχε 40 τέτοια επιχειρήματα. Παραθέτουμε πέντε από αυτά.

1. Υπερασπιζόμενος τον δάσκαλό του, που ήταν ο Παρμενίδης, ο Ζήνων από την Ελέα λέει ότι αν υπάρχει πλήθος, τότε, κατά συνέπεια, τα πράγματα πρέπει απαραίτητα να είναι και μεγάλα και μικρά: τόσο μικρά που δεν έχουν καθόλου μέγεθος και τόσο μεγάλα που είναι άπειρα.

   Η απόδειξη είναι η εξής. Το υπάρχον πρέπει να έχει κάποια αξία. Όταν προστεθεί σε κάτι, θα το αυξήσει και θα το μειώσει όταν αφαιρεθεί. Αλλά για να διαφέρει κανείς από κάποιο άλλο, πρέπει να σταθεί χώρια από αυτό, να βρίσκεται σε κάποια απόσταση. Δηλαδή, πάντα θα δίνεται ένα τρίτο ανάμεσα σε δύο όντα, χάρη στο οποίο διαφέρουν. Πρέπει επίσης να είναι διαφορετικό από ένα άλλο, και ούτω καθεξής. Γενικά, το υπαρκτό θα είναι απείρως μεγάλο, αφού είναι το άθροισμα των πραγμάτων, των οποίων υπάρχει ένας άπειρος αριθμός. Σε αυτή τη σκέψη βασίζεται και η φιλοσοφία της ελεϊκής σχολής (Παρμενίδης, Ζήνων κ.λπ.).

2. Αν υπάρχει ένα σύνολο, τότε τα πράγματα θα είναι και απεριόριστα και περιορισμένα.

   Απόδειξη: αν υπάρχει ένα σύνολο, υπάρχουν τόσα πράγματα όσα είναι, ούτε λιγότερα ούτε περισσότερα, δηλαδή, ο αριθμός τους είναι περιορισμένος. Ωστόσο, σε αυτή την περίπτωση, θα υπάρχουν πάντα άλλα μεταξύ πραγμάτων, μεταξύ των οποίων, με τη σειρά τους, υπάρχουν τρίτα κλπ. Δηλαδή, ο αριθμός τους θα είναι άπειρος. Εφόσον αποδεικνύεται ταυτόχρονα το αντίθετο, το αρχικό αξίωμα είναι λάθος. Δηλαδή δεν υπάρχει σετ. Αυτή είναι μια από τις κύριες ιδέες που ανέπτυξε ο Παρμενίδης (Ελεατική σχολή). Ο Ζήνων την υποστηρίζει.

4. Αν υπάρχει ένα σύνολο, τότε τα πράγματαπρέπει να είναι παρόμοια και παρόμοια ταυτόχρονα, πράγμα αδύνατο. Σύμφωνα με τον Πλάτωνα, το βιβλίο του φιλοσόφου που μας ενδιαφέρει ξεκίνησε με αυτό το επιχείρημα. Αυτή η απορία υποδηλώνει ότι το ίδιο πράγμα θεωρείται όμοιο με τον εαυτό του και διαφορετικό από τα άλλα. Στον Πλάτωνα, νοείται ως παραλογισμός, αφού η αντιομοιότητα και η ομοιότητα λαμβάνονται με διαφορετικούς τρόπους.
5. Σημειώστε ένα ενδιαφέρον επιχείρημα κατά του διαστήματος. Ο Ζήνων είπε ότι αν υπάρχει ένα μέρος, τότε πρέπει να είναι σε κάτι, αφού αυτό ισχύει για ό,τι υπάρχει. Από αυτό προκύπτει ότι και ο τόπος θα είναι στον τόπο. Και ούτω καθεξής επί άπειρον. Συμπέρασμα: δεν υπάρχει χώρος. Ο Αριστοτέλης και οι σχολιαστές του ανέφεραν αυτό το επιχείρημα στον αριθμό των παραλογισμών. Είναι λάθος ότι «να είσαι» σημαίνει «να είσαι σε ένα μέρος», αφού σε κάποιο μέρος δεν υπάρχουν ασώματες έννοιες.
6. Ένα επιχείρημα κατά της αισθητηριακής αντίληψης ονομάζεται "Κυρί κεχρί". Αν ένας κόκκος, ή το ένα χιλιοστό του, δεν κάνει θόρυβο όταν πέφτει, πώς μπορεί να κάνει ο χαλκός του όταν πέφτει; Εάν η μεδίμνα του κόκκου παράγει θόρυβο, επομένως, αυτό πρέπει να ισχύει και για το ένα χιλιοστό, κάτι που δεν ισχύει. Το επιχείρημα αυτό θίγει το πρόβλημα του κατωφλίου της αντίληψης των αισθήσεών μας, αν και διατυπώνεται με όρους του συνόλου και του μέρους. Ο παραλογισμός σε αυτή τη διατύπωση έγκειται στο γεγονός ότι μιλάμε για «το θόρυβο που παράγει το μέρος», που δεν υπάρχει στην πραγματικότητα (κατά τον Αριστοτέλη υπάρχει στην πιθανότητα).

Επιχειρήματα κατά της κίνησης

Οι τέσσερις αποριές του Ζήνωνα της Ελέας κατάχρόνος και κίνηση, γνωστά από την αριστοτελική «Φυσική», καθώς και σχόλια επ' αυτής από τον Ιωάννη Φιλόποντα και τον Σιμπλίκιο. Τα δύο πρώτα από αυτά βασίζονται στο γεγονός ότι ένα τμήμα οποιουδήποτε μήκους μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένας άπειρος αριθμός αδιαίρετων «τόπων» (τμημάτων). Δεν μπορεί να ολοκληρωθεί την ώρα λήξης. Η τρίτη και η τέταρτη απορία βασίζονται στο γεγονός ότι ο χρόνος αποτελείται επίσης από αδιαίρετα μέρη.

Διχοτομία

Σκεφτείτε το όρισμα "Στάδια" ("Διχοτομία" είναι ένα άλλο όνομα). Πριν φτάσει σε μια ορισμένη απόσταση, ένα κινούμενο σώμα πρέπει πρώτα να καλύψει το μισό τμήμα, και πριν φτάσει στο μισό, πρέπει να καλύψει το μισό του μισού και ούτω καθεξής επ' άπειρον, αφού οποιοδήποτε τμήμα μπορεί να διαιρεθεί στο μισό, όσο μικρό κι αν είναι.

Με άλλα λόγια, δεδομένου ότι η κίνηση πραγματοποιείται πάντα στο χώρο, και το συνεχές της θεωρείται ως ένας άπειρος αριθμός διαφορετικών τμημάτων, στην πραγματικότητα δίνεται, αφού οποιαδήποτε συνεχής τιμή διαιρείται στο άπειρο. Κατά συνέπεια, ένα κινούμενο σώμα θα πρέπει να περάσει από έναν αριθμό τμημάτων σε έναν πεπερασμένο χρόνο, ο οποίος είναι άπειρος. Αυτό καθιστά αδύνατη την κίνηση.

Αχιλλέας

Εάν υπάρχει κίνηση, ο ταχύτερος δρομέας δεν μπορεί ποτέ να φτάσει τον πιο αργό δρομέα, γιατί είναι απαραίτητο ο δρομέας να φτάσει πρώτα στο σημείο από το οποίο άρχισε να κινείται ο αποφυγής. Επομένως, αναγκαστικά, κάποιος που τρέχει πιο αργά πρέπει να είναι πάντα λίγοςμπροστά.

Πράγματι, μετακίνηση σημαίνει μετακίνηση από το ένα σημείο στο άλλο. Από το σημείο Α, ο γρήγορος Αχιλλέας αρχίζει να προλαβαίνει τη χελώνα, που αυτή τη στιγμή βρίσκεται στο σημείο Β. Αρχικά, χρειάζεται να διανύσει τη μισή διαδρομή, δηλαδή την απόσταση ΑΑΒ. Όταν ο Αχιλλέας βρίσκεται στο σημείο ΑΒ, κατά το διάστημα που έκανε την κίνηση, η χελώνα θα πάει λίγο πιο πέρα στο τμήμα ΒΒ. Στη συνέχεια, ο δρομέας, που βρίσκεται στη μέση του μονοπατιού του, θα χρειαστεί να φτάσει στο σημείο Bb. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο, με τη σειρά του, να καλύψει τη μισή απόσταση A1Bb. Όταν ο αθλητής φτάσει στα μισά του δρόμου αυτού του στόχου (Α2), η χελώνα θα σέρνεται λίγο πιο πέρα. Και τα λοιπά. Ο Ζήνων της Ελέας και στις δύο απορία υποθέτει ότι το συνεχές διαιρείται στο άπειρο, θεωρώντας αυτό το άπειρο ως πραγματικά υπάρχον.

Βέλος

Στην πραγματικότητα, το ιπτάμενο βέλος είναι σε ηρεμία, πίστευε ο Ζήνων της Ελέας. Η φιλοσοφία αυτού του επιστήμονα είχε πάντα μια λογική, και αυτή η απορία δεν αποτελεί εξαίρεση. Η απόδειξη είναι η εξής: το βέλος σε κάθε χρονική στιγμή καταλαμβάνει μια συγκεκριμένη θέση, η οποία είναι ίση με τον όγκο του (αφού διαφορετικά το βέλος θα ήταν "πουθενά"). Ωστόσο, το να καταλαμβάνεις μια θέση ίση με τον εαυτό σου σημαίνει να είσαι σε ηρεμία. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι είναι δυνατό να σκεφτούμε την κίνηση μόνο ως ένα άθροισμα διαφόρων καταστάσεων ηρεμίας. Αυτό είναι αδύνατο, γιατί τίποτα δεν προέρχεται από το τίποτα.

Κινούμενα σώματα

Αν υπάρχει κίνηση, μπορείτε να παρατηρήσετε τα εξής. Μία από τις δύο ποσότητες που είναι ίσες και κινούνται με την ίδια ταχύτητα θα περάσει σε ίσο χρόνο το διπλάσιοαπόσταση, όχι ίση με την άλλη.

Αυτή η απορία αποσαφηνίστηκε παραδοσιακά με τη βοήθεια ενός σχεδίου. Δύο ίσα αντικείμενα κινούνται το ένα προς το άλλο, τα οποία υποδεικνύονται με σύμβολα γραμμάτων. Πηγαίνουν σε παράλληλες διαδρομές και ταυτόχρονα περνούν από ένα τρίτο αντικείμενο, το οποίο είναι ίσο σε μέγεθος με αυτά. Κινούμενοι ταυτόχρονα με την ίδια ταχύτητα, αφού περάσει από μια ηρεμία και το άλλο πέρα από ένα κινούμενο αντικείμενο, η ίδια απόσταση θα καλυφθεί ταυτόχρονα σε μια χρονική περίοδο και στο μισό της. Η αδιαίρετη στιγμή θα είναι τότε διπλάσια από την ίδια. Αυτό είναι λογικά λάθος. Πρέπει είτε να είναι διαιρετό, είτε ένα αδιαίρετο τμήμα κάποιου χώρου πρέπει να είναι διαιρετό. Εφόσον ο Ζήνων δεν παραδέχεται κανένα από αυτά, καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η κίνηση δεν μπορεί να συλληφθεί χωρίς την εμφάνιση μιας αντίφασης. Δηλαδή, δεν υπάρχει.

συμπέρασμα από όλες τις αποριές

Το συμπέρασμα που συνήχθη από όλες τις αποριές που διατυπώθηκαν προς υποστήριξη των ιδεών του Παρμενίδη από τον Ζήνωνα είναι ότι το να μας πείσουν για την ύπαρξη κίνησης και πολλά στοιχεία συναισθημάτων αποκλίνουν από τα επιχειρήματα της λογικής, τα οποία δεν περιέχουν αντιφάσεις από μόνες τους, και ως εκ τούτου, είναι αληθινές. Σε αυτήν την περίπτωση, ο συλλογισμός και τα συναισθήματα που βασίζονται σε αυτά θα πρέπει να θεωρούνται ψευδή.

Ενάντια σε ποιον στράφηκαν τα απορία;

Δεν υπάρχει ενιαία απάντηση στο ερώτημα εναντίον ποιου στράφηκαν οι απορία του Ζήνωνα. Στη βιβλιογραφία εκφράστηκε μια άποψη, σύμφωνα με την οποία τα επιχειρήματα αυτού του φιλοσόφου στράφηκαν εναντίον των υποστηρικτών του «μαθηματικούατομισμός του Πυθαγόρα, ο οποίος κατασκεύασε φυσικά σώματα από γεωμετρικά σημεία και πίστευε ότι ο χρόνος έχει ατομική δομή. Αυτή η άποψη αυτή τη στιγμή δεν έχει υποστηρικτές.

Θεωρήθηκε στην αρχαία παράδοση ως επαρκής εξήγηση για την υπόθεση, που χρονολογείται από τον Πλάτωνα, ότι ο Ζήνων υπερασπιζόταν τις ιδέες του δασκάλου του. Αντίπαλοί του, λοιπόν, ήταν όλοι όσοι δεν συμμερίζονταν το δόγμα που πρότεινε η Ελεατική σχολή (Παρμενίδης, Ζήνων) και τηρούσαν την κοινή λογική με βάση τα στοιχεία των συναισθημάτων.

Λοιπόν, μιλήσαμε για το ποιος είναι ο Ζήνων της Ελέας. Οι αποριές του εξετάστηκαν εν συντομία. Και σήμερα, οι συζητήσεις για τη δομή της κίνησης, του χρόνου και του χώρου δεν έχουν τελειώσει, επομένως αυτά τα ενδιαφέροντα ερωτήματα παραμένουν ανοιχτά.