Η παρούσα και η μελλοντική αξία του χρήματος

2024 Συγγραφέας: Henry Conors | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-02-12 05:50

Όταν προσεγγίζετε τα χρήματα, μια απλή αριθμητική και φαινομενικά λογική προσέγγιση δεν λειτουργεί πάντα. Φαίνεται ότι αν κάποιος είναι ίσος με ένα, τότε ένα ρούβλι είναι ίσο με ένα ρούβλι πάντα και παντού. Αυτό είναι σωστό, αλλά μόνο όταν δεν είναι η ώρα.

Έννοια

Η διαχρονική αξία του χρήματος σχετίζεται με το γεγονός ότι όσο υπάρχουν εναλλακτικές και διαφορετικές ευκαιρίες εισοδήματος, η αξία του χρήματος θα εξαρτάται πάντα από το χρονικό σημείο στο οποίο υποτίθεται ότι θα ληφθεί. Δεδομένου ότι υπάρχει πιθανότητα να κερδηθούν τόκοι για τα διαθέσιμα κεφάλαια, όσο πιο γρήγορα ληφθούν τα έσοδα από το χρηματοοικονομικό μέσο ή την επιχείρηση, τόσο το καλύτερο. Εδώ, το "μάλλον" σημαίνει επίσης πιο συχνά, δηλαδή όσο πιο γρήγορα ή/και με μεγαλύτερη συχνότητα ληφθεί το εισόδημα, τόσο το καλύτερο. Επομένως, κατά τη λήψη οποιασδήποτε επενδυτικής απόφασης, θα πρέπει πάντα να λαμβάνεται υπόψη η έννοια της μεταβολής της αξίας του χρήματος με την πάροδο του χρόνου ή η μελλοντική αξία του χρήματος. Στην πραγματικότητα, αυτή η έννοια περιλαμβάνει τη συγκέντρωση χρημάτων σε έναν «κοινό παρονομαστή», κατανεμημένα με την πάροδο του χρόνου.

Inflation

Οποιαδήποτε οικονομία στον κόσμο υπόκειται σε πληθωριστικές διεργασίες, οι οποίες συνίστανται σε συνεχή αύξηση των τιμών για αγαθά και υπηρεσίες. Οι ρυθμοί πληθωρισμού μπορεί να είναι καταστροφικοί, όπως, για παράδειγμα, στη Βενεζουέλα ή τη Σομαλία και στη Ρωσία στις αρχές της δεκαετίας του 1990, αλλά και μέτριοι και αρκετά άνετοι για την εθνική οικονομία. Δηλαδή, οι τιμές αυξάνονται συνεχώς και σταθερά, επομένως ένα ρούβλι σήμερα μπορεί να αγοράσει, αν και λίγο, αλλά περισσότερο από το ίδιο ρούβλι αύριο.

Έτσι, η έννοια της αλλαγής της αξίας του χρήματος με την πάροδο του χρόνου μπορεί να προσεγγιστεί από δύο διαφορετικές οπτικές γωνίες. Από τη μία πλευρά, τα σημερινά χρήματα μπορούν να επενδυθούν με τόκους και να δημιουργήσουν εισόδημα. Δηλαδή, υπάρχει αύξηση στα διαφυγόντα κέρδη. Από την άλλη πλευρά, τα χρήματα που βρίσκονται χωρίς κίνηση χάνουν συνεχώς την αξία τους, εκφραζόμενη στο ποσό των αγαθών και των υπηρεσιών που μπορούν να αγοραστούν με αυτά τα χρήματα. Και στις δύο περιπτώσεις, το βασικό ζήτημα είναι να προσδιοριστεί η μελλοντική αξία των χρημάτων που διατίθενται αυτήν τη στιγμή. Αυτό ισχύει τόσο για επιχειρήσεις όσο και για ιδιώτες.

Απλοί και σύνθετοι τόκοι

Τα χρήματα επενδύονται σε διάφορα χρηματοοικονομικά μέσα με τόκο και η κερδοφορία οποιασδήποτε επιχείρησης μετριέται επίσης με τόκο. Υπάρχουν δύο γενικά αποδεκτοί τρόποι υπολογισμού των τόκων σε ένα επενδυμένο ποσό. Το απλό ενδιαφέρον, όπως υποδηλώνει το όνομά τους, είναι πολύ εύκολο να υπολογιστεί. Συνήθως είναι ετήσιο ποσοστό. Το ποσό της απόδοσης για το έτος μπορεί να προσδιοριστεί λαμβάνοντας το δηλωμένο ποσοστό απόδοσης για το έτος επί του ποσού που επενδύθηκε. Απλό ενδιαφέρονχρεώνονται σε πιστοποιητικά ταμιευτηρίου, έσοδα από τοκομερίδια ομολόγων, σε ορισμένα είδη τραπεζικών καταθέσεων και σε μια σειρά άλλες περιπτώσεις. Η διαφορά μεταξύ του ανατοκισμού και του απλού τόκου έγκειται στη συχνότητα του τόκου και στη σταθερή μεταβολή του ποσού επί του οποίου χρεώνεται αυτός ο τόκος. Εάν για τον προσδιορισμό του εισοδήματος από απλούς τόκους αρκεί να γνωρίζουμε την αξία του ετήσιου τόκου και την περίοδο της επένδυσης, τότε για τον ανατοκισμό προστίθεται η συχνότητα των πληρωμών, καθώς και το γεγονός της κεφαλαιοποίησης, δηλαδή, την προσθήκη των τόκων που εισπράχθηκαν στο αρχικό ποσό των επενδύσεων. Ο σύνθετος τόκος υπολογίζεται σύμφωνα με έναν τύπο που περιλαμβάνει την αύξηση του επιτοκίου σε μια ισχύ με βάση τον αριθμό των δεδουλευμένων για ολόκληρη την επενδυτική περίοδο. Οι κύριοι υπολογισμοί πραγματοποιούνται για ανατοκισμό για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας μιας ή άλλης επένδυσης χρημάτων.

Ανάπτυξη της έννοιας του σύνθετου τόκου

Η μελλοντική αξία του χρήματος δεν είναι τίποτα περισσότερο από το ποσό στο οποίο θα αυξηθούν οι τρέχουσες επενδύσεις κατά την περίοδο από την επένδυσή τους με ανατοκισμό έως το τέλος της επενδυτικής περιόδου. Αυτό μερικές φορές αναφέρεται ως "συσσωρευμένη αξία". Ο τύπος για τη μελλοντική αξία του χρήματος είναι εντελώς πανομοιότυπος με τον τύπο για τον υπολογισμό του σύνθετου τόκου:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (μελλοντική αξία) – μελλοντική αξία χρήματος;

PV (παρούσα αξία) - η παρούσα αξία των χρημάτων;

E - επιτόκιο για μία περίοδο δεδουλευμένων, N - αριθμός περιόδων δεδουλευμένων.

Επειδή δεν πρόκειται για κατάθεση σε μια συγκεκριμένη τράπεζα, όπου το επιτόκιο είναι αυστηρά καθορισμένοαυτή η τράπεζα, και για τον προσδιορισμό της μελλοντικής αξίας των διαθέσιμων κεφαλαίων, το θέμα του καθορισμού του επιτοκίου είναι εξαιρετικά σημαντικό. Υπάρχουν πολλές προσεγγίσεις για την επίλυση αυτού του ζητήματος. Τα κυριότερα περιλαμβάνουν:

- το μέσο τραπεζικό επιτόκιο για μια συγκεκριμένη περιοχή, που επικρατεί στην αγορά τη στιγμή της επένδυσης;

- προεξοφλητικό επιτόκιο της Κεντρικής Τράπεζας της χώρας;

- σταθερό ποσοστό πληθωρισμού, είτε για καταναλωτικά αγαθά είτε για βιομηχανικές τιμές, ανάλογα με το αντικείμενο;

- προβλεπόμενοι ρυθμοί πληθωρισμού που εγκρίθηκαν από το Υπουργείο Οικονομικής Ανάπτυξης;

- Τα επιτόκια LIBOR αυξήθηκαν ανάλογα με τον κίνδυνο χώρας όταν γίνονται διακανονισμοί για ξένους εταίρους.

Όταν κάνετε έναν οικονομικό υπολογισμό της μελλοντικής αξίας του χρήματος, συχνά χρειάζεται πολύ περισσότερος χρόνος για να επιλέξετε ένα επιτόκιο από το να συζητήσετε την προβλεπόμενη ταμειακή ροή.

Εκπτώσεις

Η διαδικασία προσδιορισμού της μελλοντικής αξίας του χρήματος συνδέεται με το αντίστροφο πρόβλημα - τον προσδιορισμό της παρούσας αξίας του χρήματος, δηλαδή τη διαδικασία της προεξόφλησης. Είναι προφανές ότι σε αυτήν την περίπτωση, ο καθορισμένος τύπος απλώς μετατρέπεται σύμφωνα με μαθηματικούς κανόνες, δηλαδή:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

Το πρόβλημα της προεξόφλησης προκύπτει όταν πρέπει να εκτιμήσετε τις μελλοντικές ταμειακές ροές την τρέχουσα στιγμή, κάτι που είναι σχεδόν πάντα απαραίτητο κατά την προετοιμασία επιχειρηματικών σχεδίων και άλλων οικονομικών υπολογισμών.

Annuity

Παρά την επιστήμητο όνομα, η έννοια της προσόδου είναι απλώς ένας προσδιορισμός για τη ροή ίσων χρηματικών ποσών που προκύπτουν σε τακτά χρονικά διαστήματα. Αυτό το φαινόμενο είναι πολύ συχνό. Μπορούν να αναφερθούν γνωστά παραδείγματα. Λήψη μισθών, περιοδικές πληρωμές για κοινόχρηστα, πληρωμή για κινητό τηλέφωνο με απεριόριστο επιτόκιο, περιοδικές εισφορές σε λογαριασμό ταμιευτηρίου κ.λπ. Οι ταμειακές ροές μπορεί να είναι εισροές εισοδήματος από επενδύσεις ή εκροές κεφαλαίων που επενδύονται για τη δημιουργία μελλοντικών εσόδων. Στις μελέτες σκοπιμότητας σχεδόν κάθε έργου, η πρόσοδος βρίσκεται πάντα.

Η μελλοντική αξία της προσόδου

Ο υπολογισμός της μελλοντικής ή της παρούσας αξίας του χρήματος σε μια πρόσοδο διαφέρει ελάχιστα από τον ήδη περιγραφόμενο υπολογισμό του ανατοκισμού. Απλά για κάθε ενδιάμεση περίοδο, εκτός από τους τόκους, προστίθεται και μια περιοδική δόση και ήδη χρεώνεται τόκος σε αυτό το ποσό για την επόμενη περίοδο. Υπάρχει ένας τύπος για τον υπολογισμό, φαίνεται λίγο περίπλοκος:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

Στην πράξη, αυτός ο τύπος είναι άβολος, συνήθως χρησιμοποιούν είτε πίνακες με συντελεστές δεδουλευμένων για πρόσοδο μίας νομισματικής μονάδας είτε, πιο συχνά, ενσωματωμένους τύπους στην εφαρμογή EXCEL.

Ένα παράδειγμα τέτοιου πίνακα φαίνεται παρακάτω:

Τα δεδομένα στον παραπάνω πίνακα είναι πολλαπλασιαστές για τον προσδιορισμό της μελλοντικής αξίας των χρημάτων σε μια πρόσοδο. Αντίστοιχα, όταν είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η πραγματική αξία του χρήματος, δηλαδή να προεξοφληθεί η πρόσοδος, αυτάοι πολλαπλασιαστές γίνονται οι παρονομαστές των αντίστοιχων ποσών ταμειακών ροών.

Τρέχουσα αξία μικτής ροής εισοδήματος

Η μεικτή ροή εισοδήματος, στην πραγματικότητα, είναι πολύ πιο συνηθισμένη από την κλασική πρόσοδο. Η αξία του χρήματος σε αυτή τη ροή καθορίζεται από αυτό που ονομάζεται "χειροκίνητα". Για να γίνει αυτό, πρέπει να βρεθούν οι παρούσες αξίες όλων των εισοδημάτων και στη συνέχεια να συνοψιστούν. Το κύριο πρακτικό όφελος όλων αυτών των υπολογισμών είναι η δυνατότητα σύγκρισης διαφορετικών επενδυτικών επιλογών. Ταυτόχρονα, απαραίτητη προϋπόθεση για οποιαδήποτε επένδυση χρημάτων είναι η υπέρβαση όλων των προεξοφλημένων εσόδων έναντι όλων των προεξοφλημένων δαπανών για την εξαγωγή αυτών των εσόδων.