Ο θεωρητικός παιγνίων Τζον Νας

2024 Συγγραφέας: Henry Conors | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-02-12 05:55

Ο John Nash έγινε ευρέως γνωστός σε όλο τον κόσμο χάρη στην ταινία "A Beautiful Mind". Αυτή είναι μια εκπληκτικά συγκινητική ταινία που επιβεβαιώνει τη ζωή, φορτισμένη με πίστη στη δύναμη της ανθρώπινης ιδιοφυΐας. Πρόκειται για μια ταινία βιογραφίας, μια ταινία σοκ, μια ταινία ανακάλυψης. Εισάγει τον θεατή στον κόσμο του μέλλοντος, όπου το μυαλό δημιουργεί πραγματικά θαύματα. Μια διαπεραστική συνάφεια τρέλας και ιδιοφυΐας στην ενότητα και τον αγώνα της. Η συλλογή των «Όσκαρ» είναι απόδειξη αυτού. Η θεωρία παιγνίων που δημιούργησε αυτός ο μαθηματικός ανέτρεψε τα θεμέλια της εταιρικής επιχείρησης. Οι 27 σελίδες διδακτορικής διατριβής του Nash είχαν τον ίδιο αντίκτυπο στην κοινωνία και τα οικονομικά με τις 21 σελίδες διδακτορικής διατριβής του Αϊνστάιν στη θεωρητική φυσική.

Η θεωρία του Adam Smith, η οποία ακολουθεί παραδοσιακά την ανάπτυξη μιας φιλελεύθερης αστικής κοινωνίας, σε σύγκριση με τον τρόπο που την εξερευνά ο John Nash, φαίνεται χλωμή, χωρίς να δίνει μια σαφή εξήγηση για πολλά σύγχρονα φαινόμενα. Οι παραπάνω θεωρίες σχετίζονται με τον ίδιο τρόπο που η δισδιάστατη γεωμετρία είναι μόνο ένα υποσύνολο των τρισδιάστατων.

Μύηση

Ο Τζον γεννήθηκε στις 1928-06-13 στο Μπλούφιλντ (Δυτική Βιρτζίνια). Στο σχολείο δεν ήταν «σπασίκλας», σπούδαζε μέτρια. Από τη φύση του - κλειστός, εγωιστής.

Φανταστείτε έναν μελλοντικό μαθηματικό (διαφορική γεωμετρία και θεωρία παιγνίων) να μην του άρεσε αυτό το μάθημα στο σχολείο. Σε αυτό το στάδιο, τα πάντα γι 'αυτόν ήταν ύποπτα μέτρια. Ήταν σαν να κοιμόταν η διάνοιά του και να περίμενε ένα σπρώξιμο. Και ήρθε ακόμα.

Σε ηλικία 14 ετών, ο έφηβος έπεσε στα χέρια του βιβλίου «Creators of Mathematics» του συμπατριώτη του Eric Bell, μαθηματικού και συγγραφέα επιστημονικής φαντασίας. Το βιβλίο αφηγήθηκε πολύ αυθεντικά για τη ζωή μεγάλων μαθηματικών, για τα κίνητρα και τη συμβολή τους στην πρόοδο.

Τι συνέβη όταν διάβασε το βιβλίο; Ποιος ξέρει… Ωστόσο, ήταν σαν μια μύηση, μετά την οποία, πριν από αυτό, ένας αρκετά μέσος «γκρίζος» μαθητής John Nash αναλαμβάνει το αδύνατο και ξαφνικά αποδεικνύει το μικρό θεώρημα του Fermat για άλλους. Για τους μη ειδικούς, η τελευταία περίσταση λέει λίγα. Αλλά πιστέψτε με, ήταν ένα θαύμα. Με τι μπορεί να συγκριθεί; Ίσως με το γεγονός ότι ένας ερασιτέχνης επαρχιακός ηθοποιός είχε την ευκαιρία και έπαιξε τέλεια τον Άμλετ στην πρωτεύουσα.

Πολυτεχνικό Ινστιτούτο

Ο πατέρας του (ο γιος αντιγράφει το ονοματεπώνυμό του) ήταν ένας μορφωμένος άνδρας, εργαζόταν ως ηλεκτρονικός μηχανικός σε μια εμπορική εταιρεία. Αφού απέδειξε το Θεώρημα του Φερμά, έγινε προφανές στον γονέα ότι ο Τζον Νας Τζούνιορ θα γινόταν επιστήμονας.

Πολλές λαμπρές ερευνητικές εργασίες άνοιξαν διάπλατα την πόρτα για τον τύπο στο αρκετά διάσημο Πολυτεχνικό Ινστιτούτο Carnegie, όπου ο νεαρός επέλεξε πρώτα τη χημεία, μετά τα διεθνή οικονομικά και τελικά εδραίωσε την επιθυμία του να γίνει μαθηματικός. Τα διπλώματα που πήρε, πτυχίο και μεταπτυχιακό,αντιστοιχούσε στην ειδικότητα «Θεωρητικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά».

Η σύσταση που του δόθηκε από τον εκπαιδευτικό Richard Duffin για εισαγωγή στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον μιλάει για το πόσο εκτιμήθηκε από τους καθηγητές του ινστιτούτου. Εδώ είναι το κείμενό της ολόκληρο και επί λέξει: «Αυτός ο τύπος είναι μια ιδιοφυΐα!»

Πανεπιστήμιο Πρίνσετον

Κι όμως, χάρη όχι σε μια σύσταση, αλλά σε άριστα πέρασε τις εξετάσεις, μπήκε στο Πανεπιστήμιο John Nash. Η βιογραφία του εκείνη την εποχή δημιουργεί την εντύπωση ότι η μοίρα τον οδήγησε πραγματικά. Πώς εκδηλώθηκε;

Αυτό που δεν ήξερε, ήταν μόλις εννέα χρόνια μακριά από το ορόσημο που η τρέλα θα τον έκλεινε για τριάντα χρόνια με ένα σκοτεινό πέπλο παρανοϊκής σχιζοφρένειας από τον έξω κόσμο, θα τον διέσχιζε από την κοινωνία, θα κατέστρεφε την οικογένειά του, στερήστε του τη δουλειά και το σπίτι του.

Ο νεαρός δεν τα ήξερε όλα αυτά, όπως δεν ήξερε πού βρίσκεται η λεπτή γραμμή μεταξύ ιδιοφυΐας και τρέλας. Χαιρέτισε με ενθουσιασμό την παρουσίαση της νέας επιστήμης της θεωρίας παιγνίων, του πνευματικού τέκνου των οικονομολόγων Oscar Morgenstern και John von Neumann, και ξεκίνησε αμέσως να κάνει καταιγισμό ιδεών. Η εικοσάχρονη ιδιοφυΐα κατάφερε να αναπτύξει ανεξάρτητα τα θεμελιώδη εργαλεία της θεωρίας παιγνίων και σε ηλικία 21 ετών ολοκλήρωσε την εργασία για την αντίστοιχη διδακτορική διατριβή.

Πώς θα μπορούσε ένας νεαρός σχεδόν διδάκτορας επιστημών να ξέρει ότι σε 45 χρόνια η θεωρία του Τζον Νας θα απονεμόταν το Νόμπελ; Θα χρειαστεί σχεδόν μισός αιώνας για να καταλάβει η κοινωνία: αυτή ήταν μια σημαντική ανακάλυψη!

Εργασία

Πολύ νωρίς, το 1950–1953, ένας επιστήμονας 22–25 ετών ξεκινάπερίοδος δημιουργικής ωριμότητας. Γράφει αρκετές θεμελιώδεις εργασίες για τη λεγόμενη θεωρία παιγνίων μη μηδενικού αθροίσματος. Τι είναι? Θα βρείτε ένα σχόλιο αργότερα σε αυτό το άρθρο.

Ο John Nash είναι ένας διάσημος και επιτυχημένος μαθηματικός. Ο τόπος εργασίας του έχει πολύ κύρος: το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, που βρίσκεται στο Κέιμπριτζ. Τότε η τύχη του χαμογελά: επαφή με την εταιρεία RAND. Γεύεται απεριόριστη χρηματοδότηση για τον Ψυχρό Πόλεμο και γίνεται ένας από τους κορυφαίους ειδικούς του Ψυχρού Πολέμου της Αμερικής.

Τι είναι η θεωρία παιγνίων

Η συμβολή της θεωρίας παιγνίων στη σύγχρονη ρύθμιση της κοινωνίας είναι δύσκολο να υπερεκτιμηθεί. Τι είναι η κοινωνία από άποψη μακροοικονομίας; Η αλληλεπίδραση πολλών παικτών. Για παράδειγμα, συγκεντρωτικά: επιχείρηση, κράτος, νοικοκυριά. Ακόμη και σε αυτό το μακροοικονομικό επίπεδο, είναι σαφές ότι ο καθένας από αυτούς ακολουθεί διαφορετική στρατηγική.

Οι επιχειρήσεις τείνουν δυνητικά να διογκώνουν τα κέρδη τους (συντρίβοντας τα νοικοκυριά) και να ελαχιστοποιούν τους φόρους (υποπληρώνοντας το κράτος).

Είναι ωφέλιμο για το κράτος να αυξήσει τους φόρους (καταστέλλοντας τις μικρομεσαίες επιχειρήσεις) και να μειώσει το επίπεδο κοινωνικής προστασίας (στερώντας την υποστήριξη απροστάτευτων τμημάτων της κοινωνίας).

Τα νοικοκυριά αισθάνονται άνετα με την υπερβολική κοινωνική υποστήριξη από το κράτος και τις ελάχιστες τιμές για υπηρεσίες και αγαθά που παράγονται από επιχειρήσεις.

Πώς να συγκεντρώσετε αυτούς τους Κύκνους, Καρκίνους και Λούτσους και να σύρετε δυναμικά το καλάθι, το όνομα του οποίου είναι κοινωνία; Η θεωρία παιγνίων το ορίζει.

Το πνευματικό τέκνο του John Nash - προβλήματα μη μηδενικού αθροίσματος

Τα παραπάνωΗ κατηγορία προβλημάτων, όταν το κέρδος ενός από τα μέρη είναι ίσο με την απώλεια του άλλου, ονομάζεται προβλήματα μηδενικού αθροίσματος. Τόσο ο Morgenstern όσο και ο Neumann μπόρεσαν να το υπολογίσουν. Ωστόσο, υπενθυμίζουμε ότι για αυτήν την κατηγορία προβλημάτων ο John Nash δημιούργησε τα εργαλεία και τις έννοιες.

Αλλά ο πολυμήχανος μαθηματικός δεν σταμάτησε σε αυτό το μοντέλο, τεκμηρίωσε μια πιο λεπτή κατηγορία προβλημάτων (με ένα μη μηδενικό άθροισμα). Για παράδειγμα, η σύγκρουση μεταξύ της διοίκησης και των συνδικαλιστικών οργανώσεων, που προβάλλουν αίτημα για υψηλότερους μισθούς.

Φλεγόμενος την κατάσταση με μια μακρά απεργία, και οι δύο πλευρές θα υποστούν απώλειες. Όταν χρησιμοποιείται τόσο από τα συνδικάτα όσο και από τη διοίκηση, η ιδανική στρατηγική θα ωφεληθεί και οι δύο. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται μη συνεργατική ή ισορροπία Nash. (Τέτοια καθήκοντα περιλαμβάνουν διπλωματικά προβλήματα, εμπορικούς πολέμους.)

Η σύγχρονη εξαιρετικά ανταγωνιστική κοινωνία επιδεικνύει ένα πραγματικά ατελείωτο φάσμα αλληλεπιδράσεων μεταξύ διαφορετικών παραγόντων. Επιπλέον, σχεδόν όλα προσφέρονται για μαθηματική ανάλυση ως προβλήματα με μη μηδενικό άθροισμα.

Ιδιωτική ζωή

Μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του '50, ο μελλοντικός νομπελίστας John Nash ανέβηκε την επιστημονική και επαγγελματική σκάλα, ας πούμε, πηδώντας πάνω από τρία σκαλοπάτια. Το κύριο πράγμα για αυτόν ήταν οι ιδέες, όχι οι άνθρωποι. Ψυχρά και κυνικά, αντέδρασε στη συνάδελφό του στο MIT, Eleanor Stier, η οποία τον ερωτεύτηκε. Δεν τον άγγιξε το γεγονός ότι η γυναίκα του γέννησε παιδί. Απλώς δεν αναγνώριζε την πατρότητά του. Παρεμπιπτόντως, ο Nash δεν είχε φίλους σε καμία ομάδα μεταξύ των συναδέλφων του. Ήταν εκκεντρικός και παράξενος, ζούσε σε έναν κόσμο συνταγών που εφευρέθηκε από τον ίδιο. Όλη του η προσοχήαφοσιώθηκε σε ένα πράγμα - στην ανάπτυξη ιδανικών στρατηγικών.

Δεν χρειάζεται να πούμε ότι ο κορυφαίος τεχνολόγος του Ψυχρού Πολέμου, ο τριαντάχρονος John Nash, άκμασε. Η φωτογραφία του αυτά τα χρόνια μοιάζει πολύ με την εικόνα του ηθοποιού Ράσελ Κρόου που τον υποδύθηκε. Μια μελαχρινή με έξυπνο πρόσωπο και στοχαστικό βλέμμα. Το περιοδικό Fortune του προβλέπει φήμη και φήμη. Τον Φεβρουάριο του 1957 παντρεύεται την Αλίσια Λαρντ και δύο χρόνια αργότερα έχουν έναν γιο, τον Μάρτιν. Ωστόσο, σε αυτό το φαινομενικά υψηλό σημείο της καριέρας του και της προσωπικής του ευημερίας, ο Τζον άρχισε να εμφανίζει συμπτώματα παρανοϊκής σχιζοφρένειας.

Ασθένεια

Επιπλέον, ένας πραγματικός εφιάλτης ξεκίνησε για τον John Nash: σκληρή ινσουλινοθεραπεία στο κρατικό νοσοκομείο Trenton, απόλυση από τη δουλειά του, διαζύγιο μετά από τρία χρόνια ασθένειας από μια απελπισμένη Alicia Lard, περιπλανώμενο σε τρελοκομεία.

Στη δεκαετία του '60, ένιωθε καλύτερα και η Eleanor Stier έδωσε σε έναν άστεγο επιστήμονα μια στέγη πάνω από το κεφάλι του, πέρασε χρόνο σε συζητήσεις με τον πρώτο του γιο. Ο Nash φαινόταν να αναρρώνει και σταμάτησε να παίρνει αντιψυχωσικά φάρμακα. Η ασθένεια επέστρεψε.

Στη δεκαετία του '70, του δόθηκε καταφύγιο από την Alicia Lard. Οι συνάδελφοι του έδωσαν δουλειά.

Δρόμος προς την ανάκαμψη

Σε αυτό το σημείο, συνειδητοποίησε ότι ζει σε έναν απατηλό κόσμο παραμορφωμένο από τη σχιζοφρένεια και την παράνοια, και άρχισε να πολεμά την ασθένεια. Δεν ήταν όμως γιατρός, αλλά επιστήμονας. Επομένως, δεν ήταν οι ιατρικές μέθοδοι που έγιναν το όπλο του, αλλά η θεωρία των παιχνιδιών που αναπτύχθηκε από τον ίδιο. επιστημονικώςΟ Τζον Νας πάλευε με συνέπεια την παράνοια. Η ταινία με τον Ράσελ Κρόου ως ιδιοφυΐα το έδειξε ξεκάθαρα. Πάλεψε με την ασθένεια όλο το εικοσιτετράωρο, ασυμβίβαστα, όπως με αντίπαλο στο παιχνίδι, μπροστά από την πρωτοβουλία, ελαχιστοποιώντας τις πιθανότητές του, περιορίζοντας την επιλογή των κινήσεων, στερώντας του την πρωτοβουλία. Ως αποτέλεσμα αυτού του πιο σημαντικού παιχνιδιού στη ζωή του, η ιδιοφυΐα νίκησε την τρέλα: πέτυχε μια μόνιμη απόλυτη ελαχιστοποίηση μιας ανίατης ασθένειας.

Τελικά, το 1990, η πολυαναμενόμενη ετυμηγορία εκδόθηκε από τους γιατρούς: ο John Nash ανάρρωσε. Πρέπει να αποτίσουμε φόρο τιμής στον επιστημονικό κόσμο των Ηνωμένων Πολιτειών, η ιδιοφυΐα δεν ξεχάστηκε, γιατί όλα αυτά τα πενήντα και πλέον χρόνια χρησιμοποίησαν τα εργαλεία που ανέπτυξε ο Nash. Το 1994 κέρδισε το βραβείο Νόμπελ (για τη φοιτητική του διατριβή, που γράφτηκε σε ηλικία 21 ετών!). Το 2001, ο Nash παντρεύτηκε ξανά με την Alicia Lard. Σήμερα, ο διάσημος επιστήμονας συνεχίζει τις επιστημονικές του δραστηριότητες στο γραφείο του στο Πρίνστον. Ενδιαφέρεται για μη γραμμικές στρατηγικές χρήσης υπολογιστών.

Συμπέρασμα

Αυτή η Αμερικανίδα ιδιοφυΐα είναι ένα εκπληκτικά ολοκληρωμένο άτομο, όλη του η ζωή είναι απόδειξη της θεωρίας των παιγνίων. Στη μοίρα του συνήλθαν και ο θρίαμβος, και η αγάπη, και η τρέλα, και η νίκη της διανόησης επί της παράνοιας. Για να αναλύσει τη γύρω πραγματικότητα, ο John Nash χρησιμοποιεί πάντα τα επιστημονικά εργαλεία που έχει αναπτύξει.

Η ιδιοφυΐα ενός επιστήμονα μπορεί να χαρακτηριστεί πολύ ξεκάθαρα από τη φράση του Ουμπέρτο Έκο (το μυθιστόρημα «Το εκκρεμές του Φουκώ») ότι μια ιδιοφυΐα παίζει πάντα σε ένα συστατικό. Ωστόσο, το παιχνίδι του είναι μοναδικό και μοναδικό. Γιατί όταν αυτόςπαίζει σε αυτό, τότε εμπλέκονται όλα τα άλλα στοιχεία.